小数第n位

问题描述

　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。


　　本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入格式

　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）

输出格式

　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

样例输入

1 8 1

样例输出

125

样例输入

1 8 3

样例输出

500

样例输入

282866 999000 6

样例输出

914

 

一方面暴力法，可以先每次再末尾加10个0，后面再一个一个加0。

另一方面题目说肯定是有限或者无限循环的，所以根据a%b是否和最初的a%b相同可以得到循环节从而简化中间的步骤。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

typedef long long ll;
ll d = 1e10;
ll a;
int b,n;
int c;
int main() {
    scanf("%lld%d%d",&a,&b,&n);
    while(c < n) {
        a %= b;
        if(c + 10 < n) {
            a *= d;
            c += 10;
        }
        else {
            a *= 10;
            c ++;
        }
    }
    for(int i = 0;i < 3;i ++) {
        printf("%d",a / b);
        a %= b;
        a *= 10;
    }
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a;
int b,n;
int c;
int s = -1;
int main() {
    scanf("%lld%d%d",&a,&b,&n);
    while(c < n) {
        a %= b;
        if(a == 0) break;
        if(a == s) {
            n %= c;
            c = 0;
        }
        else if(s == -1) s = a;
        a *= 10;
        c ++;
    }
    for(int i = 0;i < 3;i ++) {
        printf("%d",a / b);
        a %= b;
        a *= 10;
    }
}