216. 组合总和 III

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/**
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 * User: huahua
 * Date: 2020/10/21
 * Time: 下午4:54
216. 组合总和 III
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
 */
class Solution {

    /**
     * @param Integer $k
     * @param Integer $n
     * @return Integer[][]
     */
    protected $ans = [];
    public function combinationSum3($k, $n)
    {
        $this->backtrack($k, $n, 1, []);
        return $this->ans;
    }

    private function backtrack($k, $target, $start, $path)
    {
        if ($target == 0 && count($path) == $k) {
            $this->ans[] = $path;
            return;
        }

        for ($i = $start; $i <= 9; ++$i) {
            if ($i > $target) continue;
            if (count($path) >= $k) continue;
            $path[] = $i;
            $this->backtrack($k, $target - $i, $i + 1, $path);
            array_pop($path);
        }
    }
}