描述
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角,出口在右下角。
小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。
当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
地宫的入口在左上角,出口在右下角。
小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。
当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
输入格式
输入一行3个整数,用空格分开:n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据,每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
接下来有 n 行数据,每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
输出格式
要求输出一个整数,表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大,输出它对 1000000007 取模的结果。
样例输入
2 2 2
1 2
2 1
1 2
2 1
样例输出
2
样例输入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
1 2 3
2 1 5
样例输出
14
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 typedef long long LL; 8 const int MS=55; 9 const int mod=1000000007; 10 11 int dp[MS][MS][15][15]; 12 int plat[MS][MS]; 13 14 int n,m,k; 15 16 void input() 17 { 18 cin>>n>>m>>k; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 for(int j=1;j<=m;j++) 22 { 23 cin>>plat[i][j]; 24 plat[i][j]++; 25 // 注意:题目说了每个格子放一个宝物。 26 //所以价格为0并不代表没有宝物。代表的是 27 //一文不值的宝物 这里将plat都自加1 28 } 29 } 30 } 31 32 void solve() 33 { 34 memset(dp,0,sizeof(dp)); 35 dp[1][1][1][plat[1][1]]=1; 36 dp[1][1][0][0]=1; 37 // 物理过程法 38 for(int i=1;i<=n;i++) 39 { 40 for(int j=1;j<=m;j++) 41 { 42 for(int s=0;s<=k;s++) 43 { 44 // 不取这个格子的宝物 45 for(int t=0;t<=13;t++) 46 { 47 dp[i][j][s][t]=(dp[i][j][s][t]+dp[i-1][j][s][t])%mod; 48 dp[i][j][s][t]=(dp[i][j][s][t]+dp[i][j-1][s][t])%mod; 49 } 50 // 取这个格子的宝物 51 for(int w=0;w<plat[i][j];w++) 52 { 53 dp[i][j][s+1][plat[i][j]]=(dp[i][j][s+1][plat[i][j]]+dp[i-1][j][s][w])%mod; 54 dp[i][j][s+1][plat[i][j]]=(dp[i][j][s+1][plat[i][j]]+dp[i][j-1][s][w])%mod; 55 } 56 } 57 } 58 } 59 int ans=0; 60 for(int i=0;i<=13;i++) 61 ans=(ans+dp[n][m][k][i])%mod; 62 cout<<ans<<endl; 63 } 64 65 int main() 66 { 67 input(); 68 solve(); 69 return 0; 70 }