2017 Multi-University Training Contest 6.Function(图论)

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6038

分析：实际上a序列对应一个图，由于是一个排列，保证了图是由若干个互不相交的环组成的，所求的函数实际上也是这样的图。只要a的某个环大小k是函数环的大小的因子，就对应k种取法，然后对不同环乘法原理一下即可。最坏复杂度很高，不过数据不强，就过了。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5,mod=1e9+7;
int a[maxn],b[maxn],n,m;
int p[maxn],num[maxn],t[maxn];
bool have[maxn];
vector<int> v,k;
int Find(int x){return x==p[x]?x:p[x]=Find(p[x]);}
int gcd(int a,int b){
    return a==0?b:gcd(b%a,a);
}
int main(){
    //freopen("e:\in.txt","r",stdin);
    int kase=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        int ans=1;
        v.clear();
        k.clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(have,0,sizeof(have));
        memset(t,0,sizeof(t));
        for(int i=0;i<n;i++)
            p[i]=i;
        int idx=0,count=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(have[i])continue;
            idx=i;
            count=0;
            while(!have[idx]){
                have[idx]=true;
                count++;
                idx=b[idx];
            }
            v.push_back(count);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            p[a[i]]=Find(i);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            num[Find(i)]++;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(num[i])t[num[i]]++;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            while(t[i]--)k.push_back(i);
        }
        for(int i=0;i<k.size();i++){
            int ans0=0;
            for(int j=0;j<v.size();j++){
                //int q=v[j],l=k[i];
                if(k[i]%v[j]==0)
                    ans0=(ans0+v[j])%mod;
            }
            ans=((long long)ans*ans0)%mod;
        }
        printf("Case #%d: %d
",++kase,ans);
    }
    return 0;
}