cf #419(div2) C.Karen and Game(贪心)

链接:http://codeforces.com/contest/816/problem/C

题目大意:给定一个n*m的矩阵,每次操作可以使其中一行或一列减1,求使得矩阵变为0的最少操作数及一个可行方案.

分析:注意到有解的充要条件是所有行的和mod n 余数相同,所有列的和mod m 余数相同,而每次操作不改变这一性质,故可以贪心,不妨设n<m,则先对行操作,使得每行都出现0,再对列操作,就可以得到一个可行解.

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=105;
int n,m,g[maxn][maxn],opr[maxn],opc[maxn];
int main(){
    int sum=0;
    bool Swap=false;
    memset(opr,0,sizeof(opr));
    memset(opc,0,sizeof(opc));
    cin>>n>>m;
    if(n>m){
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                cin>>g[j][i];
        int k=n;n=m;m=k;
        Swap=true;
    }else{
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                cin>>g[i][j];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        int MIN=505;
        for(int j=0;j<m;j++)
            MIN=min(MIN,g[i][j]);
        for(int j=0;j<m;j++)
            g[i][j]-=MIN;
        opr[i]=MIN;
        sum+=MIN;
    }
    for(int j=0;j<m;j++){
        int MIN=505;
        for(int i=0;i<n;i++)
            MIN=min(MIN,g[i][j]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            g[i][j]-=MIN;
        opc[j]=MIN;
        sum+=MIN;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(g[i][j]){
                cout<<-1<<endl;
                return 0;
            }
        }
    char s[10];
    cout<<sum<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(opr[i]){
            if(!Swap)sprintf(s,"row %d",i+1);
            else sprintf(s,"col %d",i+1);
            while(opr[i]--)
                cout<<s<<endl;
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(opc[i]){
            if(!Swap)sprintf(s,"col %d",i+1);
            else sprintf(s,"row %d",i+1);
            while(opc[i]--)
                cout<<s<<endl;
        }
    }
    return 0;
}