一 向量的秩
数学定义：
存在K阶子式的行列式不为0。
任意K+1阶子式的行列式都为0。
物理意义：
行空间，列空间的最小维度。
二 AX = V
A 矩阵
X,V 向量
X --> V 本质是映射，也就是函数。 A是矩阵，具体的来说是线性变换。但还是函数，还是函数。
其物理含义是：
V为向量在标准坐标系下的取值。
X为向量在转换坐标系下的取值。
A为转换坐标系 基向量（i，j，k，...）在标准坐标系下的取值。
三 行列式
转变坐标系的基向量所围成的面积。
空间压缩对应的就是矩阵的行列式值为0。
四 特征值和特征向量
矩阵代表线性变换，平面或空间的拉伸收缩。
在这个过程中，可能有一些向量的在拉伸收缩过程中 只改变了大小，即留在它张成的空间里，则这些向量称为特征向量，变换中拉伸或压缩比例即为特征值。
对于三维矩阵，特征向量即为旋转轴。