LCS poj1080

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1080

参考博客：https://yq.aliyun.com/ziliao/372259

题意：给两个字符串，只含有'A'，'G'，'C'，'T'四个字符，现在根据题目给出的表里面的值，在两个字符串里面增加'-'，使最后的两个字符匹配的值最大，输出最大的值。

思路：开一个二维数组，dp[i][j]表示str1[i]和str2[j]之前的字符相匹配可以得到的最大价值，要确定两个要素，一个是递推公式，一个是初始化的值，首先先推递推公式：

如果str1[i]==str2[j]，那么dp[i][j]=max(dp[i][j]，dp[i-1][j-1]+5)；

如果不相等，那么接下来可以分成三种情况：（假设用mp[a]表示字符a对应的数组下标）

1.str1[i]和一个'-'匹配，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+value[ mp[ str1[i] ] ] [ mp['-'] ])；   

2.str2[j]和一个'-'匹配，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+value[ mp[ '-'] ] [ mp[ str2[j] ] ])；

3.str1[i]直接和str2[j]匹配，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+value[ mp[ str1[i] ] ] [ mp[ str2[j] ] ])；

然后就要确定初始值了，对于dp[0][0]，肯定是等于0，而dp[i][0]，就是dp[i][0]=dp[i-1][0]+value[ mp[ str1[i] ]][ mp['-'] ]；dp[0][j]也是一样，其他的dp[i][j]就赋无穷小就可以了。声明一下，这不是我想出来的，我脑瓜子还是不行。

我的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque> 
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
map<char,int>mp;
int n,m,k,t;
int dp[205][205]; 
char str1[105],str2[105];
int value[5][5]={{5,-1,-2,-1,-3},{-1,5,-3,-2,-4},{-2,-3,5,-2,-2},{-1,-2,-2,5,-1},{-3,-4,-2,-1,0}};
void init()
{
    mp['A']=0;
    mp['C']=1;
    mp['G']=2;
    mp['T']=3;
    mp['-']=4;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %s",&n,str1+1);
        scanf("%d %s",&m,str2+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                dp[i][j]=-INF;
            }
        }
        dp[0][0]=0;//设为0 
        for(int i=1;i<=n;i++){//初始化 
            dp[i][0]=value[mp[str1[i]]][4]+dp[i-1][0];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            dp[0][i]=value[4][mp[str2[i]]]+dp[0][i-1];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(str1[i]==str2[j])
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+5,dp[i][j]);
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+value[mp[str1[i]]][4],dp[i][j]);
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+value[4][mp[str2[j]]],dp[i][j]);
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+value[mp[str1[i]]][mp[str2[j]]],dp[i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[n][m]);
    } 
    return 0;
}