【题目描述】
排列与组合是常用的数学方法,其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n),我们可以简单地将n个元素理解为自然数1,2,…,n,从中任取r个数。
现要求你用递归的方法输出所有组合。
例如n=5,r=3,所有组合为:
1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5
【输入】
一行两个自然数n、r(1<n<21,1≤r≤n)。
【输出】
所有的组合,每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列,每个元素占三个字符的位置,所有的组合也按字典顺序。
【输入样例】
5 3
【输出样例】
1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iomanip> //setw(3)控制场宽需要此函数
using namespace std;
int num=0,a[10001]={0},n,r;//将数组定义在函数前面,方便函数中使用
int shun(int c)
{
int t=0;
for(int i=1;i<c;i++)
{
if(a[i]>a[i+1])
t=1;
}
return t;
}//一本通题库中的题与书上原例题不太一样,是必须从小到大排列,所以我在此处加一个判定是否为升序排列
bool b[10001]={0};//开始所有的数都没有用过,所以都为零
int search(int);//搜索与回溯函数
int print();//打印函数(虽然我也不知道这个函数有啥用)
int main()
{
cin>>n>>r;
search(1);//从1开始找起
return 0;
}
int search(int k)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!b[i])//!b[i]为正确的条件就是非零,也就是b[i]==0,来判断此数是否用过
{
a[k]=i;//第一个数
b[i]=1;//用过后标记
if(k==r&&shun(k)==0) print();//如果搜索到了r个数,已满,并且满足升序排列,就输出
else search(k+1);//否则的话继续搜索下一个(因为是按照1,2,3,4.........排列的)
b[i]=0;当搜索完i=1时的所有情况,需要将所有数组回复成零,也就是所有的数都没有用过(也就是所谓的回溯,是核心步骤)
}
}
int print()
{
for(int i=1;i<=r;i++)
cout<<setw(3)<<a[i];//输出,场宽为3
cout<<endl;
}
这是第一个我真正理解了的搜索与回溯题,在我看来这章有些难度,一定要理解着去学习