leetcode--101. 对称二叉树--深度遍历优先

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / 
  2   2
 /  / 
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / 
  2   2
      
   3    3

进阶：

你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree

解析: 首先注意一点，我是在按分类来找题目做的，这个简单题给了我个教训，不是分类就一定要用分类上的办法。
我先写的迭代方法，因为一般来说，迭代比递归难点，我想法就是对每一层进行回文判断，但是忽略了题意，树不是每一层都是满的，不能单纯的直接使用pow(2,levelSize)来计算结果 注意变通。

不要为了去用而去用 目的是提高自己的思维能力

我写的迭代版本

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    queue<TreeNode*> Queue; //bfs需要的队列
    vector<TreeNode*> Array;    //存放当前层的节点
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL)
            return true;
        int level = 0;  //当前层数
        int levelSize = 1;  //当前层数应该比较的数目
        int nextSize = 0; //下层应该比较的数目
        Queue.push(root);  //开始条件
        TreeNode* temp;
        while(!Queue.empty()) {
            temp = Queue.front();
            Queue.pop();
            Array.push_back(temp);

            if(temp!=NULL){
                Queue.push(temp->left);
                Queue.push(temp->right);
                nextSize += 2;
            }

            if(--levelSize == 0){    //当前层全部读出 进行判断
                if(!checkThisLevel())  //存在冲突 不是镜像对称
                    return false;
                else {
                    Array.clear();
                    level++;
                    levelSize = nextSize; //树的每层个数是2的n次
                    nextSize = 0;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    
    bool checkThisLevel() {
        int size = Array.size();
        for(int i = 0;i<(size+1)/2;i++){
            if(Array[i]==NULL && Array[size-1-i]== NULL)
                continue;
            else if (Array[i] == NULL || Array[size-1-i] == NULL)
                return false;
            else if(Array[i]->val != Array[size-1-i]->val)
                return false;
        }
        return true;
    }
};

递归版本

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return check(root->left,root->right);
    }

    bool check(TreeNode* left,TreeNode* right) {
        if(left==NULL && right==NULL)
            return true;
        if(left!=NULL && right!=NULL && left->val == right->val)
            return check(left->left,right->right) && check(left->right,right->left);
        else
            return false;
    }
};

比较好的迭代版本 其实就是递归想法的转化 我们每次比较的是一层中从左端开始序列 和 从右端开始序列

这样我们每次存放队列时,可以不是按每层从左到右的顺序存放,因为每层数量是不固定的(这就是另一种做法 知道每层的数目) 我们可以存一个最左端的(未存放中最左的) 再存一个最右端的(未存放中最右的)

这样每次弹出俩个来就是我们应该比较的对象了

注意的点:

1. 层序遍历的变种 按层来遍历 但并不一定要按照从左到右的方式来进行遍历
2. 指针的声明 Treenode * node1,node2 是错误的方法
   Treenode *node1, *node2 才是正确的

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> Queue;
        if(root == NULL)
            return true;
        else {
            Queue.push(root->left);
            Queue.push(root->right);
        }
        TreeNode *node1,*node2;
        while(!Queue.empty()) {
            node1 = Queue.front();
            Queue.pop();
            node2 = Queue.front();
            Queue.pop();

            if(node1 == NULL && node2 == NULL)
                continue;
            else if(node1 == NULL || node2 == NULL || node1->val != node2->val)  //注意||的特性 不满足才会继续判断
                return false;
            else {
                //重点的地方
                //层序遍历一定要按顺序从左到右来吗？ 
                //可以不需要 我们进行比较的是一行中对称的部分 我们可以讲要比较的放在前俩个位置处
                Queue.push(node1->left);
                Queue.push(node2->right);
                Queue.push(node1->right);
                Queue.push(node2->left);
            }
        }
        return true;
    }
};