PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-7

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-7

7-7 六度空间 (30 分)

 

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
题目分析:刚开始看我以为是得利用最短路径的想法来解 但其实是利用广度优先遍历来 计算 对于每一个图节点都使用一次广度优先遍历 记录每层的节点数 当一层的节点数随着队列的弹出减小到0时 进入下一层 
注意:弹出层中的每个元素时 先进行对该元素 直接相连的元素入栈 再进行层数的判断

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS   
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#define MaxVertexNum 1010

typedef struct ENode* Edge;
struct ENode
{
    int V1, V2;
};

typedef struct GNode* Graph;
struct GNode
{
    int Nv;
    int Ne;
    int G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};

Graph BuildGraph(int VertexNum)
{
    Graph Gra = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
    Gra->Ne = 0;
    Gra->Nv = VertexNum;
    for (int i = 1; i < Gra->Nv; i++)
        for (int j = 1; j < Gra->Nv; j++)
            Gra->G[i][j] = 0;
    return Gra;
}

void Insert(Edge E, Graph Gra)
{
    Gra->G[E->V1][E->V2] = 1;
    Gra->G[E->V2][E->V1] = 1;
}

Graph CreateGraph()
{
    Edge E;
    int N, M;
    scanf("%d%d", &N, &M);
    Graph G = BuildGraph(N);
    G->Ne = M;
    for (int i = 0; i < G->Ne; i++)
    {
        E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
        scanf("%d%d", &(E->V1), &(E->V2));
        Insert(E, G);
    }
    return G;
}
int IsEdge(Graph G,int i,int j)
{
    return G->G[i][j] == 1;
}

int Colleted[1010];
int LevelSize[1010];
float Sum[1010];
int Queue[1010];
int Front = 1;
int Rear = 0;
int Size = 0;
void Initialize()
{
    for (int i = 0; i < 1010; i++)
    {
        Colleted[i] = 0;
        LevelSize[i] = 0;
    }
    Front = 1;
    Rear = 0;
    Size = 0;
}
int IsEmpty()
{
    return Size == 0;
}
int Succ(int num)
{
    if (num < 1010)
        return num;
    else
        return 0;
}
void EnQueue(int num)
{
    Rear = Succ(Rear + 1);
    Queue[Rear] = num;
    Size++;
}
int DeQueue()
{
    int num = Queue[Front];
    Front = Succ(Front + 1);
    Size--;
    return num;
}

void BFS(Graph G, int i)
{
    Initialize();
    EnQueue(i);
    Colleted[i] = 1;
    Sum[i]++;
    int level = 0;
    LevelSize[level]++;
    while (!IsEmpty())
    {
        int Tmp = DeQueue();
        LevelSize[level]--;
        if (level>=6)
            break;
        for (int j = 1; j <=G->Nv; j++)
        {
            if (!Colleted[j] && IsEdge(G, Tmp, j))
            {
                EnQueue(j);
                Colleted[j]=1;
                Sum[i]++;
                LevelSize[level+1]++;
            }
        }
        if (LevelSize[level]==0)
            level++;
    }
}
void Print(Graph G)
{
    
    for (int i = 1; i <= G->Nv; i++)
    {
        printf("%d: %.2f%%
",i,Sum[i]/G->Nv*100);
    }
}
int main()
{
    Graph G = CreateGraph();
    for (int i = 1; i <= G->Nv; i++)
        BFS(G, i);
    Print(G);
    return 0;
}