第k大元素

在数组中找到第k大的元素

样例

给出数组[9,3,2,4,8]，第三大的元素是4

给出数组 [1,2,3,4,5]，第一大的元素是5，第二大的元素是4，第三大的元素是3，以此类推

注意

你可以交换数组中的元素的位置

挑战

要求时间复杂度为O(n），空间复杂度为O(1）

分析：利用快排的思想，不断partition

<?php
//第k大元素

//用快排的思想：例如找7个元素里面第2大的元素，那么按如下步骤：  
//1.进行一次快排（将大的元素放在前半段，小的元素放在后半段）, 假设得到的中轴为p  
//2.判断 p == len - k，如果成立，直接输出a[p]  
//3.如果 p > len - k， 则第k大的元素在前半段，此时更新high = p - 1，继续进行步骤1  
//4.如果 p < len - k， 则第k大的元素在后半段，此时更新low = p + 1, ，继续步骤1.  
//由于常规快排要得到整体有序的数组，而此方法每次可以去掉"一半"的元素，故实际的复杂度不是o(nlgn), 而是o(n)。
function solution(&$data, $low, $high, $k)
{
    if($low == $high)//与快排不一致的地方，否则$low=$high的情况下会没有返回值
    {
        return $data[$low];
    }
    $p = partition($data, $low, $high);
    $index = count($data) - $k;
    if($p < $index) {
        return solution($data, $p+1, $high, $k);
    } else if($p > $index) {
        return solution($data, $low, $p-1, $k);
    } else {
        return $data[$p];
    }
}

function partition(&$data, $low, $high)
{
    $key = $data[$low];
    while($low < $high)
    {
        while($low<$high && $data[$high]>$key) $high--;
        $data[$low] = $data[$high];
        while($low<$high && $data[$low]<$key) $low++;
        $data[$high] = $data[$low];
    }
    $data[$low] = $key;
    return $low;
}

$arr = [4, 3, 5, 6, 2, 1, 7];
$k = 2;
$res = solution($arr, 0, count($arr)-1, $k);
echo "<pre>";
print_r($res);