素数环

问题描述：

　　将从1到n这n个整数围成一个圆环，若其中任意2个相邻的数字相加，结果均为素数，那么这个环就成为素数环。

　　n=20时，下面的序列就是一个素数环：

　　1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 13 16 15 14 17 20 11 12 19 18

 

php版本回溯算法：

<?php
//素数环问题
include "show.php";

define("LEN", 20);

class Primes
{
    private $initial_data;// array 排序的原始数据 1~n
    private $ring_data;//array 素数环的结果
    
    /**
     * 初始化数据
     */
    public function __construct()
    {
        $this->ring_data = array_fill(0, LEN, 0);
        
        /**
         * 设置素数环的第一位，默认为1
         */
         $this->ring_data[0] = 1;
         
         $this->initial_data = range(1, LEN);
    }
    
    /**
     * 获取素数环
     */
    public function get_primes()
    {
        $prime = $this->prime_ring($this->initial_data, 1);
        if ($prime)
        {
            return $this->ring_data;
        } else {
            return [];//1~LEN之前不存在素数环
        }
    }
    
    /**
     * 执行核心代码， 计算得出素数环的顺序 
     * $initial_data   array   排序的原始数据
     * $number         int     计算到第几位素数
     */
    private function prime_ring($initial_data, $number = 1)
    {
        if(!is_numeric($number) || $number < 1) return false;
        
        if($number == LEN)  return $this->is_primes($this->ring_data[($number - 1)], $this->ring_data[0]);
        
        for($i = 1; $i < LEN; ++$i)
        {
            if(isset($initial_data[$i]) &&  $this->is_primes($initial_data[$i], $this->ring_data[$number - 1]) )
            {
                $this->ring_data[$number] = $initial_data[$i];
                unset($initial_data[$i]);
                 
                if($this->prime_ring($initial_data, $number + 1))
                {
                    return true;
                } 
                else 
                {   //如果下一个不行， 就回溯到本次
                    $initial_data[$i] = $this->ring_data[$number];
                }
            }
        }
        
        return false;
    }
    
    
    /**
     * 判断两数之和是否为素数
     * $num1 int 
     * $num2 int
     */
    private function is_primes($num1, $num2)
    {
        if($num1 <= 0 || $num2 <= 0) return false;
        if(!is_int($num1) || !is_int($num2)) return false;
        
        $sum_num = $num1 + $num2;
        $sqrt_num = sqrt($sum_num);
        $flag_status = true;
        for($i = 2; $i <= $sqrt_num; $i++) 
        {
            $flag_status = ($sum_num % $i == 0) ? false : true;
            if (!$flag_status)
            {
                break;
            }
        }   
        return $flag_status;
    }
}

$p = new Primes();
$res = $p->get_primes();
if (empty($res))
{
    echo "1 ~ " . LEN . " 不存在素数环！";
} else {
    show($res);
}

 

结果截图：