递归函数

一：定义：就是在一个函数里再调用这个函数本身，这种魔性的使用函数的方式就叫做递归。

下面就是一个简单的递归函数代码。

def foo(n):
    print(n)
    n += 1
    foo(n)
foo(1)

二：递归的最大深度——997，运行上面的代码就会得出。

当然最大深度是可以改变的。

import sys
print(sys.setrecursionlimit(100000）
可以调用sys来改变深度，后面的数字就是改变后的最大深度。

三：递函数的应用：

age(4) = age(3) + 2 
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 40
像这种重复的函数，就可以用递归函数来简写

def age(n):
    if n==1:
        return 40 
    else:
        ret=n-1
        return age(ret)+2
age(4)

四：递归函数与三级菜单（一个菜单）：下面是一个很有名的三级菜单，

menu = {
    '北京': {
        '海淀': {
            '五道口': {
                'soho': {},
                '网易': {},
                'google': {}
            },
            '中关村': {
                '爱奇艺': {},
                '汽车之家': {},
                'youku': {},
            },
            '上地': {
                '百度': {},
            },
        },
        '昌平': {
            '沙河': {
                '老男孩': {},
                '北航': {},
            },
            '天通苑': {},
            '回龙观': {},
        },
        '朝阳': {},
        '东城': {},
    },
    '上海': {
        '闵行': {
            "人民广场": {
                '炸鸡店': {}
            }
        },
        '闸北': {
            '火车战': {
                '携程': {}
            }
        },
        '浦东': {},
    },
    '山东': {},
}

答案在这里：

def threeLM(dic):
    while True:
        for k in dic:print(k)
        key = input('input>>').strip()
        if key == 'b' or key == 'q':return key
        elif key in dic.keys() and dic[key]:
            ret = threeLM(dic[key])
            if ret == 'q': return 'q'
        elif (not dic.get(key)) or (not dic[key]) :
            continue

五：二分法

定义：就是把一分为二，把一个整体一次切成2半，后面再切半，以此来提高算法的效率，是递归的一种用法。

1，下面为例，找一个列表里面是否有有找的数据。

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

def func(l,aim):
    mid = (len(l)-1)//2
    if l:
        if aim > l[mid]:
            func(l[mid+1:],aim)
        elif aim < l[mid]:
            func(l[:mid],aim)
        elif aim == l[mid]:
            print("bingo",mid)
    else:
        print('找不到')
func(l,66)
func(l,6)

复制代码

2，下面是找列表里是否有要找的数据，和要位置

def func(l, aim,start = 0,end = len(l)-1 ):
    mid = (start+end)//2
    if not l[start:end+1]:
        return
    elif aim > l[mid]:
        return func(l,aim,mid+1,end)
    elif aim < l[mid]:
        return func(l,aim,start,mid-1)
    elif aim == l[mid]:
        print("bingo")
        return mid

index = func(l,68)
print(index)

总结：递归和我们while循环和for 循环有点像，但是他是未来的一个方向，按照老师说的是，大神用递归，小孩用循环。