【递归入门】组合的输出：dfs

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r < ＝ n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。 
现要求你不用递归的方法输出所有组合。 
例如n ＝ 5 ，r ＝ 3 ，所有组合为： 
1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

输入

一行两个自然数n、r ( 1 < n < 21，1 < ＝ r < ＝ n )。

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，所有的组合也按字典顺序。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, r,a[30],book[30];
void dfs(int x)//参数用来表示状态
{
	if (x==r+1)
	{
		for (int i = 1; i <= r; i++)
			cout << a[i]<<" ";
		cout << "
";
			return;
	}
	for (int i = 1; i <= n;i++)
	{
		if (book[i]==0&&i>a[x-1])//   i>a[x-1]   是升序
		{
			a[x] = i;
			book[i] = 1;// 标记；
			dfs(x + 1);
			book[i] = 0;//回溯
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	cin >> n>>r;
	dfs(1);
	return 0;
}