【LeetCode练习题】Multiply Strings

Multiply Strings

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

题目意思：

给两个string，计算string的乘积。

string中的数可以非常大并且是非负数。

（就是大数的乘法运算嘛。。。）

解题思路：

由于之前已经练习过了大数的加减乘除四则运算了，所以这道题跟那个是一样的原理。

要想实现乘法，首先得实现大数的加法，因为按照小学摆竖式计算乘法的时候需要在会加法的基础上才行。

于是我们首先实现了大数的加法，基本上就是模拟了用竖式每一位相加的过程，其中注意到产生的进制要参与高位的运算。

实现了加法后，乘法也就出来了。

更详细的四则运算完整代码在这里。

代码如下：

string operator+(const string &num1,const string &num2){
    int nCarry = 0;
    string numTemp;
        
    int i = num2.size() - 1;
    int j = num1.size() - 1;
    for(; i >= 0 || j >= 0; i--,j--){
        char a,b;
        if(i>=0)
            b = num2[i] - '0';
        else
            b = 0;
        if(j>=0)
            a = num1[j] - '0';
        else
            a = 0;
        char c = a + b + nCarry;
        nCarry = c / 10;
        numTemp.push_back(c%10 + '0');
    }

    if(nCarry != 0){
        numTemp.push_back(nCarry + '0');
    }

    for(i = 0, j = numTemp.size() - 1; i < j; i++,j--){
        char cTemp = numTemp[i];
        numTemp[i] = numTemp[j];
        numTemp[j] = cTemp;
    }
    return numTemp;
}
string operator*(const string &num1,const string &num2){
    int nCarry = 0;
    string numTemp;
    string result;

    int i = num2.size()-1;
    for(; i >= 0; i--){
        char a = num2[i] - '0';
        int j = num1.size() - 1;
        for(; j >= 0; j--){
            char b = num1[j] - '0';
            char c = b * a + nCarry;
            nCarry = c/10;
            numTemp.push_back(c % 10 + '0');
        }
        if(nCarry != 0){
            numTemp.push_back(nCarry + '0');
            nCarry = 0;
        }

        //reverse
        int n = 0;
        int m = numTemp.size() - 1;
        for(; n < m; n++,m--){
            char cTemp = numTemp[n];
            numTemp[n] = numTemp[m];
            numTemp[m] = cTemp;
        }

        for(int t = num2.size() - 1; t > i; t--)
        {
            numTemp.push_back('0');
        }

        result = result + numTemp;
        numTemp.clear();
    }
    return result;
}

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        string ret;
        string zero = "0";
        if(!num1.compare(zero) || !num2.compare(zero)){
            ret = "0";
            return ret;
        }
        ret = num1 * num2;
        return ret;
    }
};