【各种排序系列之】快速排序法

基本思想：

从待排序列中任取一个元素 (例如取第一个) 作为中心，所有比它小的元素一律前放，所有比它大的元素一律后放，形成左右两个子表。

然后再对各子表重新选择中心元素并依此规则调整，直到每个子表的元素只剩一个。

此时便为有序序列了。

时间效率：O(nlogn) —因为每趟确定的元素呈指数增加

空间效率：O(logn）—因为递归要用栈(存每层low，high和pivot)

C语言实现：

//首先定义数据类型
#define MAXSIZE 20 //示例的小顺序表的最大长度
typedef int KeyType; //定义关键字类型为整数类型
typedef struct {
    KeyType key;        //关键字项
    InfoType otherinfo;        //其他数据项
}RedType;                                //记录类型
typedef struct {
    RedType r[MAXSIZE]+1;      //r[0]用作哨兵单元
    int length;                           //顺序表长度
}SqList;

//一趟快速排序算法
int Partition(SqList &L,int low,int high){ //一趟快排
r[0]=r[low];  //以子表的首记录作为支点记录，放入r[0]单元
int pivotkey=r[low].key;  //取支点的关键码存入pivotkey变量
while(low < high){     //从表的两端交替地向中间扫描
    while(low<high && r[high].key>=pivotkey )
    { - -high;    }
      r[low]=r[high];  //比支点小的记录交换到低端；
    while(low<high && r[low].key<=pivotkey)
    {  + +low;    }
      r[high]=r[low];   //比支点大的记录交换到高端
r[low]=r[0];     //支点记录到位；
return low;    //返回支点记录所在位置。
}

//整个快速排序的递归算法：
void QSort ( SqList  &L,  int low, int high ) {
    if ( low < high) {
       pivot = Partition ( L, low, high ); ////一趟快排，将r[ ]一分为二
        QSort ( L, low, pivot-1); //在左子区间进行递归快排，直到长度为1
        QSort ( L, pivot+1, high );  //在右子区间进行递归快排，直到长度为1
    }
}


//实际中，如果对顺序表L进行快速排序的操作函数为：
void QuickSort ( SqList  &L) {
   QSort ( L,  1,  L.length );
 }

设每个子表的支点都在中间，则：

第1趟比较，可以确定1个元素的位置；

第2趟比较（2个子表），可以再确定2个元素的位置；

第3趟比较（4个子表），可以再确定4个元素的位置；

第4趟比较（8个子表），可以再确定8个元素的位置；

         ……

只需ëlog2nû ＋1趟便可排好序。