求逆序数

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求逆序数

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难度：5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

2
2
1 1
3
1 3 2

样例输出

0
1

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

//用树状数组求逆序数

//这题用归并排序求会快好多

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define N 1000003
using namespace std;
struct node
{
  int n;
  int i;
};
node a[N],a1[N];
int c[N];
int b[N];
int n,n1;
bool cmp(const node&a,const node&b)
{
    return a.n<b.n;
}
int bfl(int x)
{
    int l=1,r=n1,m;
    while(l<=r)
    {
        m=(l+r)>>1;
        if(b[m]>x) r=m-1;
        else
           if(b[m]<x) l=m+1;
             else {return m;}
    }
}
int low(int x)
{
    return (-x)&x;
}
void updata(int i)
{
    for(;i<=n1;i+=low(i))
      c[i]+=1;
}
int r_sum(int i)
{
    int sum=0;
    for(;i>0;i-=low(i))
      sum+=c[i];
   return sum;
}
int main()
{
    int T;
    int i,index;
    long long sum;//开始没用long long类型，WA
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        sum=0,n1=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i].n);
             c[i]=0;
             a[i].i=i;
             a1[i].n=a[i].n;
             a1[i].i=i;
         }

        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        b[1]=a[1].n;
        for(i=2;i<=n;i++)
          if(a[i].n!=a[i-1].n)
            b[++n1]=a[i].n;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            index=bfl(a1[i].n);
            sum+=i-1-r_sum(index);
            updata(index);
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}