卷积神经网络 LeNet-5各层参数详解
LeNet论文阅读：LeNet结构以及参数个数计算
LeNet-5共有7层，不包含输入，每层都包含可训练参数；每个层有多个Feature Map，每个FeatureMap通过一种卷积滤波器提取输入的一种特征，然后每个FeatureMap有多个神经元。
1. C1层是一个卷积层
输入图片：32*32
卷积核大小：5*5
卷积核种类：6
输出featuremap大小：28*28 （32-5+1）
神经元数量：28*28*6
可训练参数：（5*5+1）*6(其中5x5对应kernel size，+1为bias，6为feature map 数目）
连接数：（5*5+1）*6*28*28 （卷积核大小（每个格子一个参数）+bias）*卷积核种类*输出featureMap大小
2. S2层是一个下采样层
输入：28*28
采样区域：2*2
采样方式：4个输入相加，乘以一个可训练参数，再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid
采样种类：6
输出featureMap大小：14*14（28/2）
神经元数量：14*14*6
可训练参数：2*6（和的权+bias） （因为LeNet-5采用的sigmoid(a*average(x)+b)作为池化函数）
连接数：（2*2+1）*6*14*14 （采样区域（每个格子一个参数）+bias）*卷积核种类*输出featureMap大小
一个filter对应下面一个通道
S2中每个特征图的大小是C1中特征图大小的1/4
3. C3层也是一个卷积层
输入：S2中所有6个或者几个特征map组合
卷积核大小：5*5
卷积核种类：16
输出featureMap大小：10*10
C3中的每个特征map是连接到S2中的所有6个或者几个特征map的，表示本层的特征map是上一层提取到的特征map的不同组合
存在的一个方式是：C3的前6个特征图以S2中3个相邻的特征图子集为输入。接下来6个特征图以S2中4个相邻特征图子集为输入。然后的3个以不相邻的4个特征图子集为输入。最后一个将S2中所有特征图为输入。
则：可训练参数：6*（3*25+1）+6*（4*25+1）+3*（4*25+1）+（25*6+1）=1516
括号内部为kernel_size x kernel_size x feature_map_num + bias_num，表示从feature_map_size卷积得到的feature map所需要的参数个数；括号外为相应得到feature map的数目。
连接数：10*10*1516=151600 其中1516为参数个数，10为新生成的feature map的size。
4. S4层是一个下采样层
输入：10*10
采样区域：2*2
采样方式：4个输入相加，乘以一个可训练参数，再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid
采样种类：16
输出featureMap大小：5*5（10/2）
神经元数量：5*5*16=400
可训练参数：2*16=32（和的权+bias）
连接数：16*（2*2+1）*5*5=2000
S4中每个特征图的大小是C3中特征图大小的1/4
5. C5层是一个卷积层
输入：S4层的全部16个单元特征map（与s4全相连）
卷积核大小：5*5
卷积核种类：120
输出featureMap大小：1*1（5-5+1）
可训练参数/连接：120*（16*5*5+1）=48120
链接个数等于参数个数，因为新生成feature map的size为1
6. F6层全连接层
输入：c5 120维向量
计算方式：计算输入向量和权重向量之间的点积，再加上一个bias，结果通过sigmoid函数
可训练参数:84*(120+1)=10164
AlexNet层级分析
由作者的原文可知，AlexNet模型在训练时使用了两个GPU，所以就出现了一些参数为两个GPU共享，一些参数是GPU独享。在建立此训练模型前，先分析各层的参数关系。
AlexNet模型共有5个卷积层，3个全连接层，前两个卷积层和第五个卷积层有pool池化层，其他两个卷积层没有池化。
第一卷积层：
由AlexNet架构图，第一卷积层的卷积核有96个（两个GPU各用48个），卷积核的尺度为11*11*3（3为RGB通道数），步长stride为4。生成的卷积特征图单元数为55*55*48*2，每个特征图尺度为55*55，由此可知输入图像尺度为227*227(55(单向尺度)*4(步长) + (11(卷积核尺度)-4(步长)) = 227)。因此输入图像单元数为227*227*3*1。
第一池化层：
输入单个特征图尺度为55*55，池化尺度3*3，步长为2，输出池化特征图尺度为27*27((55(单向尺度)-3(池化尺度))/2(步长)+1 = 27)。特征图单元数为27*27*48*2.
第二卷积层：
由AlexNet架构图，卷积核有256个（两个GPU各128个，同时各作用于各GPU内的第一池化层的输出），卷积核尺度5*5*3，步长为1，生成卷积特征图单元数为27*27*128*2，每个特征图尺度为27*27，由此计算输入特征图尺度为31*31(27(单向尺度)*1(步长)+(5(卷积核尺度)-1(步长))= 31)。因此输入特征图单元数为31*31*96。
第二池化层：
输入单个特征图尺度为27*27，池化尺度3*3，步长为2，输出池化特征图尺度为13*13((27(单向尺度)-3(池化尺度))/2(步长)+ 1 = 13)。特征图单元数为13*13*128*2.
第三卷积层：
由AlexNet架构图，卷积核有384个（两个GPU各192个，同时需要共享各自GPU第二池化层的输出），卷积核尺度为3*3*3，步长为1，生成卷积特征图单元数为13*13*192*2，每个特征图尺度为13*13，由此计算输入特征图尺度为15*15(13(单向尺度)*1(步长)+(3(卷积核尺度)-1(步长))=15)。因此输入特征图单元数为15*15*256。
第四卷积层：
由AlexNet架构图，卷积核有384个（两个GPU各192个，同时不共享各自GPU内的第三卷积层输出），卷积核尺度为3*3*3，步长为1，生成卷积特征图单元数为13*13*192*2，每个特征图尺度为13*13，由此计算输入特征图尺度为15*15(13(单向尺度)*1(步长)+(3(卷积核尺度)-1(步长))=15)。因此输入特征图单元数为15*15*384。
第五卷积层：
由AlexNet架构图，卷积核有256个（两个GPU各128个，同时不共享各自GPU内的第四卷积层输出），卷积核尺度为3*3*3，步长为1，生成卷积特征图单元数为13*13*128*2，每个特征图尺度为13*13，由此计算输入特征图尺度为15*15(13(单向尺度)*1(步长)+(3(卷积核尺度)-1(步长))=15)。因此输入特征图单元数为15*15*384。
第五池化层：
输入单个特征图尺度13*13，池化尺度3*3，步长为2，输出池化特征图尺度为6*6((13(单向尺度)-3(池化尺度))/2(步长)+1 = 6)。特征图单元数为6*6*256.
第一全连接层：
输入特征图单元数为6*6*256，输出特征图单元数为4096，全连接参数个数为6*6*256*4096.
第二全连接层：
输入特征图单元数4096，输出特征图单元数为4096，全连接参数个数为4096*4096.
第三全连接层：
即输出层，输入特征图单元数为4096，输出特征图单元数为1000，全连接参数个数为4096*1000.
经典CNN模型计算量与内存需求分析
表1 CNN经典模型的内存，计算量和参数数量对比
|
AlexNet |
VGG16 |
Inception-v3 |
|
|
模型内存(MB) |
＞200 |
＞500 |
90-100 |
|
参数（百万） |
60 |
138 |
23.2 |
|
计算量（百万） |
720 |
15300 |
5000 |
1. CNN模型具体分析（以AlexNet网络模型为例）
1.1 网络结构
图1 AlexNet网络结构
AlexNet有5个卷积层和3个全连接层
C1：96×11×11×3 (卷积核个数/宽/高/深度) 34848个
C2：256×5×5×48（卷积核个数/宽/高/深度） 307200个
C3：384×3×3×256（卷积核个数/宽/高/深度） 884736个
C4：384×3×3×192（卷积核个数/宽/高/深度） 663552个
C5：256×3×3×192（卷积核个数/宽/高/深度） 442368个
R1：4096×6×6×256（卷积核个数/宽/高/深度） 37748736个
R2：4096×4096 16777216个
R3：4096×1000 4096000个
共6000万个参数
1.2 AlexNet模型内存大小计算
6000万(个参数)×32位(float32)=19.2亿位≈228.88MB
1.3 AlexNet模型计算力消耗
图2 AlexNet模型每层每秒浮点运算次数及参数数量
1.4 AlexNet网络模型配置
AlexNet网络模型获得了2012年ImageNet比赛的冠军。AlexNet使用两块GTX580显卡进行训练，两块GPU各训练网络的一部分，在第二个卷积层和全连接层两块GPU之间才进行互相通信。