HDU 5532 Almost Sorted Array（最长不下降或不上升子序列）

题目戳这

题目：给你一个序列，问你，这个序列只减少一个元素，减少之后是否为不上升序列或者不下降序列。

思路：直接对序列求最长不下降和不上升子序列，如果这个子序列的长度为n-1或者n的话，就符合题目条件。

最长不下降子序列和最长不上升子序列：这里使用数据结构的方法求最长不上升（下降）子序列的长度。就是另外构造一个数组 f[] ，这个数组表示的意思是：f [ i ] 表示的是长度为 i 的子序列的最小（最大值），因为，同样长度的子序列，最后一个数字最小或最大的时候，更方便往后面放数字。这个时候可能会说就算我的这个数字足够小或者足够大，如果位置不对，那么以他为结尾的序列长度也不能是最长的。至于这个问题，其实，我们更新的是 f[] ，每次我们都从头到尾地扫 f[] ，更新这个数组，就不会出现那个问题了。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define ll long long
#define maxn 100010
#define PI acos(-1.0)    //圆周率
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int num[maxn];
int f[maxn];
int n;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(num,0,sizeof(num));

        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)  scanf("%d",&num[i]);

        int len=1;
        f[0]=num[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(num[i]>=f[len-1])  f[len++]=num[i];
            else
            {
                int cnt=upper_bound(f,f+len,num[i])-f;
                f[cnt]=num[i];
            }
        }

        if(len==n-1||len==n)
        {
            printf("YES
");
            continue;
        }

        len=1;
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=num[n-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            if(num[i]>=f[len-1])  f[len++]=num[i];
            else
            {
                int cnt=upper_bound(f,f+len,num[i])-f;
                f[cnt]=num[i];
            }
        }

        if(len==n-1||len==n)  printf("YES
");
        else  printf("NO
");
    }

    return 0;
}