Educational Codeforces Round 87 (Rated for Div. 2) C2

题意

和C1题意一样, 但是 n 变为了奇数

题解

画图不好, 推荐一篇, 图超好的, Orz

那么就不是4条边在正方形的边上了

而变成了相邻 对角线(和正方形对角线重合的那一条) 的两个角的四个角在正方形的边上

当然, 这次的增长边就在 正方形对角线(不和和正多边形对角线重合的那一条)的 边去扩展

看这个正十边形, 也是那四个角在边上, 然后将原来正六边形的那两条边分别扩展成了3条边

所以我们要通过(多边形的外接圆的)直径去求边长, 然后就是几何求解, 过程就不给了

#include <bits/stdc++.h>
#define all(n) (n).begin(), (n).end()
#define se second
#define fi first
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define sqr(n) (n)*(n)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef double db;
 
const int N = 1e6 + 5;
 
int n, m, _, k;
int a[N];
 
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    double pi = 3.1415926535898;
    for (cin >> _; _; --_)
    {
        cin >> n; n <<= 1;
        printf("%.7lf
", 0.5 / sin(pi / n) * cos(pi / n / 2) * 2);
    }
    return 0;
}