N-皇后问题（N Queens）

N-皇后问题（N Queens）：

https://www.jianshu.com/p/bb123944d3e5

八皇后问题，是一个古老而著名的问题.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，

            使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法?

 

那么，我们将8皇后问题推广一下，就可以得到我们的N皇后问题了。N皇后问题是一个经典的问题，在一个NxN的棋盘上放置N个皇后，

使其不能互相攻击 (同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击) 那么问，有多少种摆法？

#include<iostream>

#define N 4
using namespace std;

void printSolution(int board[N][N])
{
	cout << "
";
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
			cout << "" << board[i][j];
		cout << "
";
	}
}
bool isSafe(int board[N][N], int row, int col)
{
	int i, j;
	/* Check this row on left side */
	for (i = 0; i < col; i++)
	if (board[row][i])
		return false;
	/* Check upper diagonal on left side */
	for (i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)
	if (board[i][j])
		return false;
	/* Check lower diagonal on left side */
	for (i = row, j = col; j >= 0 && i<N; i++, j--)
	if (board[i][j])
		return false;
	return true;
}

void solveNQ(int board[N][N], int col)
{

	if (col >= N){
		printSolution(board);
		return;
	}

	/* Consider this column and try placing
	this queen in all rows one by one */
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		/* Check if queen can be placed on
		board[i][col] */
		if (isSafe(board, i, col))
		{
			/* Place this queen in board[i][col] */
			//            cout<<"
"<<col<<"can place"<<i;
			board[i][col] = 1;

			/* recur to place rest of the queens */
			solveNQ(board, col + 1);


			board[i][col] = 0; // BACKTRACK
		}
	}

}


int main()
{

	int board[N][N] = { 
	{ 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0 }
	};

	solveNQ(board, 0);
	system("pause");
	return 0;
}

　　

运行结果：