[LeetCode] 91. Decode Ways Java

题目：

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

题意及分析：本题给出A-Z字符对应的数字，给出一个数字组成的字符串，要求求出可能A-Z组成的编码。这道题还是动态规划的题目，对于字符串中第i（i>2）个字符,因为编码最大的数字是26，所以到该点可能的编码方式和前一个字符也相关，如果当前字符和前一个字符组成的数字d=s.charAt(i-1)*10+s.charAt(i),

（1）当0<d<=26，如果d%10!=0，有两种方式到达第i个字符（从第i-1字符加一个字符达到、从第i-2个字符加一个字符达到），即f(s.charAt(i))=f(s.charAt(i-1))+f(s.charAt(i-2))；如果i%10=0,则只有一种方式达到f(s.charAt(i))=f(s.charAt(i-2))

（2）当d>26,如果d%10!=0,则一种方法到达i点（即从i-1到达i），f(s.charAt(i))=f(s.charAt(i-1))；如果d%10=0,则没有对应的编码表达d这两个字符，所以直接return 0

（3）d==0的时候，字符串中出现了两个连续的0，直接return 0

对于字符串的前两个数字字符单独处理，分类同上，然后遍历字符串就可以得到最终结果。

代码：

public class Solution {

	public int numDecodings(String s) {
        int[] A=new int[s.length()]; 	//记录当前字符串第i个位置 的decode方法
        if(s.length()<=1){
        	if(s.length()==0)
        		return 0;
        	else{
        		if(s.charAt(0)=='0')
        			return 0;
        		else 
        			return 1;
        	}
        }
        
        if(s.length()>=2){
        	if(s.charAt(0)=='0')		//若包含0则返回0
            	return 0;
        }
        	
        A[0]=1;	//字符串第一位的数肯定只有一种匹配方法
       
        int x=(s.charAt(0)-'0')*10+(s.charAt(1)-'0');		//前两位数的值
        if(x>26&&x%10==0)
        	return 0; 
        if(x<=26&&x>0)
        	if(x!=10&&x!=20)
        		A[1]=2;
        	else {
        		A[1]=1;
			}
        else if(s.charAt(1)!='0')
        	A[1]=1;
        else {
			A[1]=0;
		}
        
        for(int i=2;i<s.length();i++){    
        	//记录当前字符和前一个字符组成的数，若这个数小于等于26，则到当前的方法d(s.charAt(i))=d(s.charAt(i-1))+d(s.charAt(i-2)),否则d(s.charAt(i))=0
        	int temp=(s.charAt(i-1)-'0')*10+(s.charAt(i)-'0');	
        	if(temp<=26&&temp>0)	//在0到26之间且前一个数不为0
        		if(s.charAt(i-1)!='0'&&s.charAt(i)!='0')
        			A[i]=A[i-2]+A[i-1];
        		else A[i]=A[i-2];
        	else if(temp>26)		//中间有大于30的
        		if(temp%10!=0)
        			A[i]=A[i-1];
        		else {
					return 0;
				}
        	else		//包含两个连续的0
        		return 0;	
        }
        return A[s.length()-1];
    }
}

 方法二：使用动态规划，当前点的编码方法有两种情况，要么1、当前数在0-9之间，这样可以从前一个数到达，2、如果当前数和前一个数能编码，即在1-26之间，那么从当前数前两个数可以到达当前数；具体看代码。

public class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if(s.length() ==0) return 0;
        int[] count = new int[s.length()+1];      //count[i]记录从开始到i-1点有count[i]中可能的编码方式
        count[0]=1;
        if(s.charAt(0)>'0')
            count[1]=1;
        for(int i=2;i<=s.length();i++){
            if(s.charAt(i-1)>='1')
                count[i] = count[i-1];
            int sum = Integer.parseInt(s.substring(i-2,i));
            if(sum <=26 && s.charAt(i-2)!='0' )
                count[i] += count[i-2];
        }
        return count[s.length()];
    }
}