P3649 [APIO2014]回文串（回文自动机）

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题意：给你一个由小写拉丁字母组成的字符串 s。
我们定义s的一个子串的存在值为这个子串在s中出现的次数乘以这个子串的长度。
对于给你的这个字符串s，求所有回文子串中的最大存在值。
思路：建出回文树，使用类似后缀自动机统计出现次数的方法。
由于回文树的构造过程中，节点本身就是按照拓扑序插入，因此只需要逆序枚举所有状态，将当前状态的出现次数加到其 fail 指针对应状态的出现次数上即可。

/*
给你一个由小写拉丁字母组成的字符串 s。
我们定义s的一个子串的存在值为这个子串在s中出现的次数乘以这个子串的长度。

对于给你的这个字符串s，求所有回文子串中的最大存在值。
*/ 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 300000 + 5;
namespace pam {
int sz, tot, last;
int cnt[maxn], ch[maxn][26], len[maxn], fail[maxn];
char s[maxn];
int node(int l) {
  sz++;
  memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
  len[sz] = l;
  fail[sz] = cnt[sz] = 0;
  return sz;
}
void clear() {
  sz = -1;
  last = 0;
  s[tot = 0] = '$';
  node(0);
  node(-1);
  fail[0] = 1;
}
int getfail(int x) {
  while (s[tot - len[x] - 1] != s[tot]) x = fail[x];
  return x;
}
void insert(char c) {
  s[++tot] = c;
  int now = getfail(last);
  if (!ch[now][c - 'a']) {
    int x = node(len[now] + 2);
    fail[x] = ch[getfail(fail[now])][c - 'a'];
    ch[now][c - 'a'] = x;
  }
  last = ch[now][c - 'a'];
  cnt[last]++;
}
ll solve() {
  ll ans = 0;
  for (int i = sz; i >= 0; i--) {
    cnt[fail[i]] += cnt[i];
  }
  for (int i = 1; i <= sz; i++) {
    ans = max(ans, 1ll * len[i] * cnt[i]);
  }
  return ans;
}
}  // namespace pam
char s[maxn];
int main() {
  pam::clear();
  scanf("%s", s + 1);
  for (int i = 1; s[i]; i++) {
    pam::insert(s[i]);
  }
  printf("%lld
", pam::solve());
  return 0;
}