链家笔试1

题目描述 
　　小明喜欢在火车旅行的时候用手机听音乐，他有N首歌在手机里，在整个火车途中，他可以听P首歌，所以他想产生一个播放表产生P首歌曲，这个播放表的规则是： 

·　　(1)每首歌都要至少被播放一次 
·　　(2)在两首一样的歌中间，至少有M首其他的歌 

小明在想有多少种不同的播放表可以产生，那么给你N,M,P，你来算一下，输出结果取1000000007的余数

输入： 

　　输入N,M,P 
　　N范围在1到100 
　　M范围在0到N 
　　P范围在N到100

输出 ：

　　输出结果mod 1000000007的余数 

样例输入 
1 0 3 
样例输出 
1 
提示 
其他样例

1 1 3

0

2 0 3

6

50 5 100

222288991

题解 
记录到了第i个位置，已经用了j种颜色的方案数，我们不需要考虑第i个位置要放哪种歌，而是考虑能放几种不同种类的歌。记忆化搜索即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define mo 1000000007
using namespace std;
ll dp[105][105];
int n,m,p;
ll dfs(int i,int j)
{
    if (dp[i][j]!=-1) return dp[i][j];
    if (i==p)
    {
        if (j==n){dp[i][j]=1;return 1;}
        else{dp[i][j]=0;return 0;}  
    }
    dp[i][j]=0;
    if (j>m)dp[i][j]=dfs(i+1,j)*(j-m);
    if (j<n)dp[i][j]+=dfs(i+1,j+1)*(n-j);
    if (dp[i][j]>=mo) dp[i][j]%=mo;
    return dp[i][j];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for (int i=0;i<=p;i++)
        for (int j=0;j<=n;j++)
            dp[i][j]=-1;
    printf("%lld",dfs(0,0));
    return 0;
}