题意：给定一个N*N的表格，其上有三种类型的方格：坚实的地面、潮湿的区域和保护区。连通的湿区方格形成湿区，当两个正方形共用一条边时，它们被认为是连接的。每个湿区必须连接到网格的左右两侧，并且不包含超过2N的湿区方块。属于两个不同湿区的两个湿区方格之间的距离始终至少为3，距离=abs(x-dx)+abs(y-dy)。你和你的朋友将轮流在湿地旁放置一个摄像头，但有以下限制：1. 摄像机必须放在坚固的地面上。2. 相机必须靠近湿区广场，这样你才能拍到鸟的照片。3. 摄像机不得位于保护区广场上。4. 同一个方格上不能有两个摄像头。5. 同一湿区相邻的两个摄像机不能相邻（相邻的概念意味着共享一个边）。 第一个不能放置相机的玩家将输掉游戏。假设两个玩家都玩得很好，第一个玩家会赢还是输？
输入格式：第一行一个整数N(N <= 10)，接下来是一个N*N的字符矩阵，“*”代表湿区方格，‘.’代表坚实的地面，‘x’代表保护区。
输出格式：第一个玩家升输出“First player will win”，否则输出“Second player will win”
分析：思路状压+SG。定义可以放摄像头的地面为可行方格，相邻的可行方格组成的连通块称为可行区。将每个湿区编号，注意到不同湿区方格间曼哈顿距离不小于3，故每个可行方格只与一个湿区相邻，所以一个可行区的摄像头放置情况不会影响其他可行区，所以每个可行区间可看作独立的Nim游戏，用状压分别求出SG值异或起来即可。因为湿区方格不超过2*N，所以可行区的方格数不会超过2*N，复杂度正确。
#include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #define pb(a) push_back(a) const int maxn = 1e4; //st数组代表该潮湿的方格所属湿区编号,org数组表示该可行方格相邻的湿区编号 int N,tot,cnt,kk,SG; int sg[2000005],org[12][12],st[12][12],to[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {-1, 0}, {1, 0}}; char ss[12][12]; bool vis[12][12]; std::vector<int> x[100], y[100]; inline int abs(int a) { return a < 0 ? -a : a; } // 找湿地连通块，对不同连通块进行编号 void dfs(int x, int y){ for(int i = 0; i < 4; ++i){ int dx = x + to[i][0], dy = y + to[i][1]; if(ss[dx][dy] == '*' && !vis[dx][dy]) vis[dx][dy] = 1, st[dx][dy] = st[x][y], dfs(dx, dy); else if(ss[dx][dy] == '.') org[dx][dy] = st[x][y]; // 确定可行方格所属湿区编号 } } //存下可行区中各方格坐标 void dfs_(int xx, int yy, int k){ //printf("%d %d ", xx, yy); for(int i = 0; i < 4; ++i){ int dx = xx + to[i][0], dy = yy + to[i][1]; if(org[dx][dy] == org[xx][yy] && !vis[dx][dy]){ vis[dx][dy] = 1; x[k].pb(dx), y[k].pb(dy); //该方格属于第k个可行区 dfs_(dx, dy, k); } } } //now表示当前状压的状态,id表示可行区编号，num表示可行区内方格数 void get_sg(int now, int id, int num){ if(sg[now]) return ; bool ok, is[maxn]; memset(is, 0, sizeof(is)); for(int i = 0; i < num; ++i){ if((now & (1 << i)) == 0){ ok = 1; for(int t = 0; t < num; ++t){ if(t == i) continue; if(abs(x[id][t] - x[id][i]) + abs(y[id][t] - y[id][i]) == 1 && (now & (1 << t))) { ok = 0; break; } } if(ok){ get_sg(now | (1 << i), id, num); is[sg[now | (1 << i)]] = 1; } } } for(int i = 0; i < maxn; ++i) if(!is[i]){ sg[now] = i; return ; } } int main(){ scanf("%d", &N); for(int i = 1; i <= N; ++i) scanf("%s", ss[i]+1); for(int i = 1; i <= N; ++i) for(int t = 1; t <= N; ++t) if(ss[i][t] == '*' && !vis[i][t]){ vis[i][t] = 1, st[i][t] = ++tot, dfs(i, t); } for(int i = 1; i <= N; ++i) for(int t = 1; t <= N; ++t) if(ss[i][t] == '.' && !vis[i][t] && org[i][t]){ vis[i][t] = 1; x[++kk].pb(i), y[kk].pb(t); dfs_(i, t, kk); } for(int i = 1; i <= kk; ++i){ memset(sg, 0, sizeof(sg)); get_sg(0, i, x[i].size()); SG ^= sg[0]; } if(SG) puts("First player will win"); else puts("Second player will win"); return 0; }