求数组中最大子数组的和

　　本篇博客介绍第二周课上小测：求数组中最大子数组的和，使用C++实现。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{

    int a[100],i,n;
    //确定数组长度
    cin>>n;
    //输入数组元素
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    //以子数组中的尾数为指针进行判断
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        //如果该数与前一个数相加大于该数，此位置替换为和，证明“并入”子数组
        if(a[i]+a[i-1]>a[i])
            a[i]=a[i]+a[i-1];
    }
    int ans=-100000;
    //再次遍历，最大值即为最大子数组的和
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,a[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

求最大子数组和的要点在于动态规划，只要理解其意就能写出代码。

接下来改变了题目要求，数组变为循环数组，再求出最大子数组的和。解决思路：循环数组需要循环遍历，这里就令输入的长度为n的数组输入两次形成一个长度为2n的新数组，从头开始遍历（实现“循环”），再设置int变量k记录子数组的长度，如果该子数组的长度k>=n，则下一次计算时不进行相加验证操作，而是重新计算（子数组长度无法大于数组长度），最后进行遍历得出最大子数组和。代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{

    int a[100], i, j, n, k = 1;
    cin >> n;
    //构成2n数组
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        a[i + n] = a[i];
    }
    //计算子数组和
    for (i = 2; i <= 2*n; i++)
    {
        if (k < n)
        {
            if (a[i] + a[i - 1] > a[i])
            {
                a[i] = a[i] + a[i - 1];
                k++;
            }
            //若和不大于该数，证明不能连接成子数组
            else
                k = 1;
        }
        //若k>=n，则证明该子数组已经饱和，不能再加
        else
        {
            k = 1;
            continue;
        }
    }
    int ans = -100000;
    //遍历求出最大子数组和
    for (i = 1; i <= 2*n; i++)
    {
        if (a[i] > ans)
            ans = a[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}