文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

L（G）={a^nb^n|n>=1}

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

文法G=(Vn,Vt,P,S)

　　其中，Vn={L,M,N},Vt={a,b,c,...x,y,z,0,1,2,...,9},当中L是标识符，M是字母，N是数字。

　　　　P={<L>-><M>

　　　　　　<L>-><L><M>

　　　　　　<L>-><L><N>

　　　　　　<L>->a

　　　　　　<L>->b

　　　　　　<L>->c

　　　　　　<L>->z

　　　　　　<N>-><0>

　　　　　　<N>-><9>

　　　　　　}

　　　　S=<L>

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

 答：

答：

i*i+i 最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>I*F+T=>I*I+T=>I*I+F=>I*I+I 最右推导: E=>E+T=>E+F=>E+I=>T+I=>T*F+I=>T*I+I=>F*I+I=>I*I+I

i+i*i 最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>I+T=>I+T*F=>I+F*F=>I+I*F=>I+I*I 最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*I=>E+F*I=>E+I*I=>T+I*I=>F+I*I=>I+I*I

i+(i+i)
最左推导: E=>E+T=>T+T=>F+T=>I+T=>I+F=>I+(E)=>I+(E+T)=>I+(T+T)=>I+(F+T)=>I+(I+T)
          =>I+(I+F)=>I+(I+I)
最右推导：E=E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+I)=>E+(T+I)=>E+(F+I)=>E+(I+I)
          =>T+(I+I)=>F+(I+I)=>I+(I+I)