统计不同的连续数段

根据累加和的计算公式得到--最长数段中数字的个数k，然后再从2遍历到k（只有该范围个数的数字累加才有可能出现和等于n）：

可以通过计算，得到每个数段中可能的最小值，可以直接从该最小值开始查找。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

void Print(int a,int m) {
    for (int i = 0; i < m; i++)
        if (i == 0)
            cout << a + i;
        else
            cout << " + " << a + i;
    cout << endl;
}

int Sum_number(int n) {
    int k = sqrt(2 * n), benchmark = 0, space = 0,ans = 0;    // 基准数，最大间隔数，连续数段个数
    for (int i = 2; i <= k; i++) {        // i是每个数段的数字个数
        benchmark = n / i;        // 每个连续数段都必有一个基准数，可直接求出基准数
        space = benchmark - i / 2;    // 只有基准数间距之内的数相加才有可能相等
        int j = space, sum = 0;
        while ( 1 ) {    // 在基准数附近查找满足要求的数段，可直接用(a1 + an) * m / 2计算
            sum = (j + (j + i - 1)) * i / 2;
            if (sum < n)
                j++;
            else if (sum == n) {
                ans++;    // 找到了对应数段
                Print(j, i);
                break;
            }
            else
                break;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << Sum_number(n);
    return 0;
}

2021-04-30