L1-009 N个数求和

L1-009 N个数求和 (20分)

 

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

 

输出样例1：

3 1/3

 

输入样例2：

2
4/3 2/3

 

输出样例2：

2

 

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

 

输出样例3：

7/24

 

这个实际上老老实实按照分数加法来就可，约分用的辗转相除法（抄了几遍，终于抄会了这个代码）好像是需要额外进行判断的，毕竟确实会出现分子为0的情况，需要手动解决（可以使当为0时的返回值不为0的，为1也可以，而且还可以方便后面的代码）。加法方面就按步骤来就行，最后进行判断输出。

//#include<bits/stdc++.h> 
#include <iostream>
#include <string>
#include <iomanip>

using namespace std;

struct Fenshu {
    int fenzi;
    int fenmu;
};

int GYS(int x,int y) {
    int r;
    if(x == 0 || y == 0)
        return 0;
    while( x % y) {
        r = x % y;
        x = y;
        y = r;
    }
    return y;
}

void Add(Fenshu * sum,Fenshu fenshu) {
    sum->fenzi = sum->fenmu*fenshu.fenzi + sum->fenzi*fenshu.fenmu;
    sum->fenmu *= fenshu.fenmu;
    int r = GYS(sum->fenzi,sum->fenmu);
    if(r == 0) {
        sum->fenzi = 0;
        sum->fenmu = 1;
    }
    else {
        sum->fenmu /= r;
        sum->fenzi /= r;        
    }
}

int main()
{
    int n,zheng;
    char ch;
    cin>>n;
    Fenshu Sum, * fs_array = new Fenshu [n];
    Fenshu * sum = &Sum;
    for(int i = 0;i < n;i++) {
        cin>>fs_array[i].fenzi>>ch>>fs_array[i].fenmu;
        if(i == 0) {
            Sum.fenmu = fs_array[i].fenmu;
            Sum.fenzi = fs_array[i].fenzi;
        }
        else
            Add(sum,fs_array[i]);
    }
    if(Sum.fenzi == 0) {
        cout<<0;
        return 0;
    }
    if(zheng = Sum.fenzi / Sum.fenmu) {
        cout<<zheng;
        Sum.fenzi = Sum.fenzi % Sum.fenmu;
        if(Sum.fenzi)
            cout<<" "<<sum->fenzi<<"/"<<sum->fenmu<<endl;
    }
    else
        cout<<sum->fenzi<<"/"<<sum->fenmu<<endl;
    return 0;
}