题目描述:数轴上有nn个质点,第ii个质点的坐标为xixi,花费为cici,现在要选择其中一些点固定,代价为这些点的花费,固定的点不动,不固定的点会向左移动直至遇到固定的点,代价是这两点的距离,如果左边没有固定的点则花费为正无穷,问最小代价。
动态规划。
dp[i][j]; i表示第i个格子; j就是最后一个被固定的质点;
dp[i+1][i+1]=min(dp[i+1][i+1],dp[i][j]+ci+1)
dp[i+1][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j]+xi+1−xj)
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; struct node { long long x,c; }ren[3010]; long long dp[3010][3010]; bool cmp(node a,node b) { return a.x<b.x; } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld%lld",&ren[i].x,&ren[i].c); } sort(ren+1,ren+1+n,cmp); memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=10000000000; dp[1][1]=ren[1].c; for(int i=1;i<n;i++) { for(int j=1;j<=i;j++) { dp[i+1][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j]+ren[i+1].x-ren[j].x); dp[i+1][i+1]=min(dp[i+1][i+1],dp[i][j]+ren[i+1].c); } } long long mn=10000000000; for(int i=1;i<=n;i++) mn=min(mn,dp[n][i]); printf("%lld ",mn); return 0; }