• 【树状数组区间加+区间查询模板】洛谷P3372


    虽然说这道题线段树很好做,但毕竟树状数组常数小又好写,所以还是写个模板吧。

    区间加转为前缀加

    区间和转为前缀和

    我们讨论一个1~k的区间加x对于一个前缀和val【i】的影响

    对于所有k<i的更新,对val[i]的贡献为val[i]+=k*x

    对于所有k>=i的更新,对val[i]的贡献为val[i]+=i*x

    所以我们维护记录两个数组,对于每次更新

    a[k]+=x;b[k]+=k*x;

    所以对于一个值的前缀和val[i]=b[1~i]+(a[i+1]~a[now])*i;

    然后询问的时候前缀减一减就行了

    程序:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    int n,m;
    ll val,f[200000],g[200000],s[200000];
    int lowbit(int x){return (x&-x);}
    void update1(int x,int v)
    {
      while (x<=n)
      {
      	f[x]+=v;
      	x+=lowbit(x);
      }
      return;
    }
    void update2(int x,int v)
    {
      while (x<=n)
      {
      	g[x]+=v;
      	x+=lowbit(x);
      }
      return;
    }
    ll query(int x)
    {
      ll sum=0;
      while (x>0)
      {
      	sum+=f[x];
      	x-=lowbit(x);
      }
      return sum;
    }
    ll query2(int x)
    {
      ll sum=0;
      while (x>0)
      {
      	sum+=g[x];
      	x-=lowbit(x);
      }
      return sum;
    }
    int main()
    {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      int x;
      for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),s[i]+=s[i-1];
      for (int i=1;i<=m;i++)
       {
      	int ch,x,y;
        scanf("%d%d%d",&ch,&x,&y);
        if (ch==1) 
    	{scanf("%lld",&val);update1(x,val); update1(y+1,-val);
    	update2(x,x*val);update2(y+1,-(y+1)*val);}
        else 
    	{
    	  ll ans1=s[y]+query(y)*(y+1)-query2(y);
    	  ll ans2=s[x-1]+query(x-1)*x-query2(x-1);
    	  printf("%lld
    ",ans1-ans2);
    	}
      }
      return 0;	
    } 
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/2014nhc/p/7350244.html
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