UVA-1663 Purifying Machine (最大匹配数)

题目大意：每一个01串中最多含有一个‘*’，‘*’既可表示0也可表示1，给出一些等长的这样的01串，问最少能用多少个这样的串表示出这些串。如：000、010、0*1表示000、010、001、011，最少只需用00*、01*这两个即可表示出来。

题目分析：如果有两个串只有一个位置上的数字不同，就可以用*代替这个位置上的数，这样就能把两个串用一个串表示出来。因为要找最少的数目，当然‘*’用的越多越好，也就是说只需找出最多的对数，然后再加上不用‘*’表示的串的数目便是最小值。

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<vector>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;

vector<int>b;
int vis[1005];
int n,m,a[1500][1500],s[1500],t[1005];
int A[11]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};

void f(string p)
{
    int r=0;
    for(int i=0;i<m;++i)
        r=r*2+p[i]-'0';
    b.push_back(r);
}

bool ok(int x,int y)
{
    int z=x^y;
    for(int i=0;i<11;++i)
        if(z==A[i]) return true;
    return false;
}

void setG()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=i+1;j<n;++j)
            if(ok(b[i],b[j])) a[i][j]=a[j][i]=1;
}

bool match(int u)
{
    for(int v=0;v<n;++v){
        if(!a[u][v]) continue;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v]=1;
        if(t[v]==-1||match(t[v])){
            t[v]=u;
            s[u]=v;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

void solve()
{
    memset(s,-1,sizeof(s));
    memset(t,-1,sizeof(t));
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(s[i]==-1){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(match(i)) ++ans;
        }
    ans/=2;
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(t[i]==-1) ++ans;
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    string p;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)&&(n+m))
    {
        b.clear();
        for(int i=0;i<n;++i){
            cin>>p;
            int j;
            for(j=0;j<m;++j) if(p[j]=='*') break;
            if(j==m) f(p);
            else{
                p[j]='0';
                f(p);
                p[j]='1';
                f(p);
            }
        }
        sort(b.begin(),b.end());
        n=unique(b.begin(),b.end())-b.begin();
        setG();
        solve();
    }
    return 0;
}