题目分析:在一张无向图中,将一些点涂上黑色,使得删掉图中任何一个点时,每个连通分量至少有一个黑点。问最少能涂几个黑点,并且在涂最少的情况下有几种方案。
题目分析:显然,一定不能涂割点。对于每一个连通分量,如果有1个割点,则必须涂上分量内除割点之外的任意一个点,如果有多个(2个及以上)割点,则这个分量不需要涂色。如果整张图都没有割点,那么任选两个点涂色即可,之所以要涂两个,是要防止删掉的电恰是黑点的情况。
代码如下:
# include<iostream> # include<cstdio> # include<stack> # include<map> # include<vector> # include<cstring> # include<algorithm> using namespace std; const int maxn=100005; struct Edge { int u,v,nxt; Edge(int _u=0,int _v=0,int _nxt=0):u(_u),v(_v),nxt(_nxt){} }; Edge e[maxn]; int head[maxn],pre[maxn],iscut[maxn],low[maxn],bccno[maxn],cnt,bcc_cnt,dfs_cnt; map<int,int>mp; stack<Edge>s; vector<int>bcc[maxn]; void add(int u,int v) { e[cnt].v=v; e[cnt].nxt=head[u]; head[u]=cnt++; } void read(int m,int &n) { mp.clear(); int a,b; cnt=n=0; memset(head,-1,sizeof(head)); while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); if(mp[a]==0) mp[a]=++n; if(mp[b]==0) mp[b]=++n; add(mp[a]-1,mp[b]-1); add(mp[b]-1,mp[a]-1); } } void dfs(int u,int fa) { int child=0; low[u]=pre[u]=++dfs_cnt; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].v; if(!pre[v]){ ++child; s.push(Edge(u,v)); dfs(v,u); low[u]=min(low[v],low[u]); if(low[v]>=pre[u]){ iscut[u]=1; bcc[++bcc_cnt].clear(); while(1) { Edge x=s.top(); s.pop(); if(bccno[x.u]!=bcc_cnt){ bcc[bcc_cnt].push_back(x.u); bccno[x.u]=bcc_cnt; } if(bccno[x.v]!=bcc_cnt){ bcc[bcc_cnt].push_back(x.v); bccno[x.v]=bcc_cnt; } if(x.u==u&&x.v==v) break; } } }else if(pre[v]<pre[u]&&v!=fa){ s.push(Edge(u,v)); low[u]=min(low[u],pre[v]); } } if(fa<0&&child==1) iscut[u]=0; } void findBcc(int n) { bcc_cnt=dfs_cnt=0; memset(pre,0,sizeof(pre)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(iscut,0,sizeof(iscut)); memset(bccno,0,sizeof(bccno)); for(int i=0;i<n;++i) if(!pre[i]) dfs(i,-1); } void solve(int k) { long long ans1=0,ans2=1; for(int i=1;i<=bcc_cnt;++i){ int ccnt=0; for(int j=0;j<bcc[i].size();++j) if(iscut[bcc[i][j]]) ++ccnt; if(ccnt==1) ++ans1,ans2*=(long long)(bcc[i].size()-ccnt); } if(bcc_cnt==1) ans1=2,ans2=bcc[1].size()*(bcc[1].size()-1)/2; printf("Case %d: %lld %lld ",k,ans1,ans2); } int main() { int n,m,cas=0; while(scanf("%d",&m)&&m) { read(m,n); findBcc(n); solve(++cas); } return 0; }