UVA-10497 Sweet Child Makes Trouble （计数+高精度）

题目大意：这是一道简单排列组合题 。简单说下题意：n件物品，把这n件物品放到不是原来的位置，问所有的方案数。所有的位置都没有变。

题目解析：按照高中的方法，很快得到一个递推公式：f [n]= (n-1)*( f [n-1] + f [n-2] ) 。这个公式也不难理解，可以采取这样的策咯：一件物品一件物品的放，则第一件物品，假设编号1，有n-1个位置可放，假如放到原来物品 2 的位置，则再放物品 2，依次进行下去......也就是放到的位置上原来是哪个物品则下一个就放该物品 。按照这种策咯，放第一件物品时，有n-1种选择，还是假如放到了2号物品原来的位置，那么，就放2号物品，2号物品的选择有两类，一类是物品 1 的原来位置（这类中有且只有一个位置），另一类不是物品 1 的原来位置，选择了前一类方位置时，第二步有 f(n-2)种方案，当选择第二类位置时相当于有 f(n-1) 种方案 。根据加法原理，第二步有 f(n-2)+f(n-1)种方案，根据乘法原理总共有 （n-1）*（f(n-2)+f(n-1)） 方案 。

注意：最后的结果比较坑，要用到高精度，不过，下文代码中的高精度不是按10进制的高精度写的，而是按10^6进制的高精度写的 。

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000000;
int ans[805][550];
void init()
{
    memset(ans,0,sizeof(0));
    ans[1][0]=ans[2][0]=1;
    ans[1][1]=0,ans[2][1]=1;
    for(int i=3;i<=800;++i){
        for(int j=1;j<=ans[i-1][0];++j){
            ans[i][j]+=(i-1)*(ans[i-1][j]+ans[i-2][j]);
            ans[i][j+1]+=(ans[i][j]/N);
            ans[i][j]%=N;
        }
        for(int j=ans[i-1][0];;++j){
            if(!ans[i][j])
                break;
            ans[i][0]=j;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int n;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        if(n==-1)
            break;
        if(n==1){
            printf("0
");
            continue;
        }
        for(int i=ans[n][0];i>=1;--i){
            if(i==ans[n][0]&&ans[n][i])
                printf("%d",ans[n][i]);
            else
                printf("%06d",ans[n][i]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}