基于内存共享的并行排序算法慢谈（中）

题目再现：请用Python多线程对一个4G以上的文件, 进行外排序，尽量优化性能。假设系统内核数为8，Mem=512MB，关键字是字符串

5.外排序与内排序

5.1.归并外排序分析

说到外排序仿佛用的都是归并排序的思想，具体我就不多说了，见园里的：

http://www.cnblogs.com/this-543273659/archive/2011/07/30/2122083.html

整个流程大致如下：

A:将N个数据分成M个块，在内存中分别对这M个块各自排完序（快速排序）并输出，产生M个子文件

读入一次N，输出一次N，空间复杂度N/M,时间复杂度N+O(Nlog(N/M))

B:选出M个d_i1，i表示来自第i个文件，1表示它是第i个文件里第i小的。

M个文件N个数据都要读入并输出，即IO为2N,空间复杂度M

C:对这M个数据排序（插入排序），排序后选出第1个假设为d_j1，将其输出到最终文件，

　并从第j个子文件里再取一个第2小的，凑成M个数据。依次类推直到M个文件中数据被取完。

　时间复杂度O(M²)+(N-M)O(M)

总共IO次数4N，空间复杂度max（M,N/M),时间复杂度S=O(4N)+O(Nlog(N/M))+O(M²)+(N-M)O(M)

5.1.1.每个块里选一个是不是最好的

假设从排序后的各个文件里选出K>1个，共有MK个数据

空间复杂度max（MK,N/M),时间复杂度S'=O(4N)+O(Nlog(N/M))+O(MK)²+(N-MK)/KO(MK)

S-S'=O(M²)+(N-M)O(M)-O(MK)²-(N-MK)/KO(MK)

这里就不太好分析了，要具体情况具体分析了，不过一般情况下M<=Mem<<N

S-S'=O(M²)-O(MK)²+a(N-M)M-a(N-MK)M=O(M²)-O(MK)²+aM²(K-1)

估摸着不会产生太大的影响，有兴趣的可以在实验中观察看看，这里就不多说了。

5.1.2.M取多少是最好的

N/Mem<=M<=Mem,要是N/Mem=Mem就完美了。令PS为S中M可影响的近似部分

PS=aNlog(N/M)+bNM 求导得到使得PS最小的M取值竟然是M=a/b，神那，这叫我情何以堪。

昨天跟老大讨论的时候，老大说外排序的主要性能瓶颈就是IO，要减少IO次数，还要使用预取思想，提前把数据导入到内存。

因为IO集中起来连续读要快些。我问他这个M取多少最好，他的意思是尽量使得N/M接近Mem，最大限度的利用内存。

并且在归并阶段，也尽量的多导入数据。

5.2.其它外排序分析

除了归并外，还有没有更好的，各位大神一起发发力，小弟快不行了。

我想可不可以用快速排序做外排序

A随机选一个数据，扫描文件，将其分成两个子文件，这个临界数据可以先放到内存里。前提是Mem>>N/Mem

B对子文件进行递归操作，直到内存能够容得下分出来的子文件，此时把这个子文件调到内存里做内排序

理想状态下，假设每次快排都能平均分，则

IO代价为O(log₂(N/Mem)N)，排序代价为N/MemO(MemlogMem)

K=O(log₂(N/Mem)N)+N/MemO(MemlogMem)

令N=8G,Mem=512M，M=16,N/Mem=16则

S=O(4N)+O(Nlog(N/16))+16*16+(N-16)16

K=O(4N)+O(Nlog(N/16))

也就是在磁盘IO相等的情况下，快速外排序还好点。

但是当N/Mem>16，比如N/Mem=32，磁盘IO次数上升到O(5N)，这个就不好说了。

如果不是理想状态，IO的次数就更多了，同样有兴趣的可以做实验看看。

本文还是以归并外排序作为解决策略。

5.3内排序分析

（上）已经提到内排序将使用并行化的快速排序，关于内排序我以前曾分析过

在某些情况下 高级排序算法不一定比低级排序算法好 我这个就不重复说了