周期串查询

周期串查询（哈希加线段树 或灵性做法）

题目大意

• 有一个串只包含数字字符。串的长度为n，下标从1开始。
• 有两种操作方式：
• 1 l r c (1≤l≤r≤n, c是数字字符)，表示将l到r这一段的字符全部改成c字符；
• 2 l r d (1≤l≤r≤n, 1≤d≤r-l+1)，表示询问l到r这一段区间内的子串是否是以d为周期的串。
• 字符串s是以x (1≤x≤|s|),为周期的串的条件是：对于所有的 i从1到|s|-x， si = si + x 都成立。

输入格式

单组测试数据。

第一行有两个整数n, m ,k (1≤n≤10^5, 1≤m+k≤10^5)，表示字符串长度和修改次数和询问次数。
第二行给出原始的串包含n位数字字符。
接下来m+k行，每行一个操作。
有两种形式：
1 l r с (1≤l≤r≤n, c是数字字符)；
2 l r d (1≤l≤r≤n, 1≤d≤r-l+1)。

输出格式

对于每一个询问，如果该段子串是以d为周期的，输出YES，否则输出NO。

样例

样例输入

3 1 2
112
2 2 3 1
1 1 3 8
2 1 2 1

样例输出

NO
YES

算法分析

• 线段树区间修改 区间查询 线段树的节点存子节点中最大值
• 其实这个线段树主要是优化的作用 如果要求的这个区间中 最大值与最小值相等 那么肯定就是一样的 最后以d为周期查找一下就好
• 关于瞎搞的话………… memset 与 memcpy

Code

Code1

// 比下面那种算法慢 但是很锻炼码力（自闭症患者慎入）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+10;
char s[maxn];
int v[maxn];
int cnt;
int cur[maxn];

struct node{
	int rt,l,r,Max,Min,lazy;
}a[maxn << 2];

void build(int rt,int l,int r){
	a[rt].l = l;a[rt].r = r;
	if(a[rt].l == a[rt].r){a[rt].Max = a[rt].Min = v[l];return;}
	int mid = l + r >> 1;
	build(rt << 1,l,mid);
	build(rt << 1 | 1,mid + 1,r);
	a[rt].Max = max(a[rt << 1].Max,a[rt << 1 | 1].Max);
	a[rt].Min = min(a[rt << 1].Min,a[rt << 1 | 1].Min);
}

void updata(int rt,int k){
	a[rt].Max = a[rt].Min = k;
	a[rt].lazy = k;
}

void pushdown(int rt){
	updata(rt << 1,a[rt].lazy);
	updata(rt << 1 | 1,a[rt].lazy);
	a[rt].lazy = 0;
}

void change(int rt,int l,int r,int k){
	if(a[rt].l >= l && a[rt].r <= r){
		a[rt].Max = a[rt].Min = k;
		a[rt].lazy = k;
		return;
	}
	if(a[rt].lazy)pushdown(rt);
	int mid = a[rt].l + a[rt].r >> 1;
	if(l <= mid)change(rt << 1,l,r,k);
	if(r > mid)change(rt << 1 | 1,l,r,k);
	a[rt].Max = max(a[rt << 1].Max,a[rt << 1 | 1].Max);
	a[rt].Min = min(a[rt << 1].Min,a[rt << 1 | 1].Min);
}

int askmax(int rt,int l,int r){
	if(a[rt].l >= l && a[rt].r <= r){
		if(a[rt].lazy)pushdown(rt);
		return a[rt].Max;
	}
	if(a[rt].lazy)pushdown(rt);
	int mid = a[rt].l + a[rt].r >> 1;
	if(r <= mid)return askmax(rt << 1,l,r);
	if(l > mid)return askmax(rt << 1 | 1,l,r);
	return max(askmax(rt << 1,l,r),askmax(rt << 1 | 1,l,r));
}

int askmin(int rt,int l,int r){
	if(a[rt].l >= l && a[rt].r <= r){
		if(a[rt].lazy)pushdown(rt);
		return a[rt].Min;
	}
	if(a[rt].lazy)pushdown(rt);
	int mid = a[rt].l + a[rt].r >> 1;
	if(r <= mid)return askmin(rt << 1,l,r);
	if(l > mid)return askmin(rt << 1 | 1,l,r);
	return min(askmin(rt << 1,l,r),askmin(rt << 1 | 1,l,r));
}

void first(int rt,int l,int r,int k){
	if(a[rt].lazy)pushdown(rt);
	if(a[rt].l == a[rt].r){cur[++cnt] = a[rt].Max;return;}
	int mid = a[rt].l + a[rt].r >> 1;
	if(l <= mid)first(rt << 1,l,r,k);
	if(r > mid)first(rt << 1 | 1,l,r,k);
}

bool check(int k){
	if(k > cnt)return 0;
	for(int i = 1;i <= cnt - k;++i)if(cur[i] != cur[i + k])return 0;
	return 1;
}

int main(){
	//freopen("Data.in","r",stdin);
	//freopen("c.out","w",stdout);
	int n,m,K;scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
	scanf("%s",s+1);
	for(int i = 1;i <= n;++i)v[i] = s[i] - '0';
	build(1,1,n);
	for(int i = 1;i <= m + K;++i){
		int flag,l,r,k;scanf("%d%d%d%d",&flag,&l,&r,&k);
		if(flag == 1)change(1,l,r,k);
		if(flag == 2){
			cnt = 0;
			first(1,l,r,k);
			if(askmax(1,l,r) == askmin(1,l,r)){
				printf("YES
");
				continue;
			}
			if(check(k))printf("YES
");
			else printf("NO
");
		}
	}
	return 0;
}

Code2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
char s[maxn];
int a[maxn],h[maxn];

int main(){
	int n,m,k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	scanf("%s",s+1);
	k += m;
	while(k--){
		int flag,l,r,k;scanf("%d%d%d%d",&flag,&l,&r,&k);
		if(flag == 1)memset(s + l,k + '0',r - l + 1);
		if(flag == 2 && memcmp(s + l,s + l + k,r - l - k + 1))printf("NO
");
		else if(flag == 2)printf("YES
");
	}
	return 0;
}