二分+分数规划+dfs判环
跟1486很像,但是我忘记怎么判环了,
我们可以写一个dfs,如果当前节点的距离小于更新的距离,而且这个点已经在当前访问过了,那么就是有环了,如果没有访问过就继续dfs,每个点枚举dfs就行了。
如果这个点距离大于更新距离,那么没必要访问,因为刚才都没有判出来正环,现在这个距离更小,走原先的路更不可能出现正环了
其实想了想,主要是可能有多个连通块,因为如果一个连通块有环,那么在连通块的任何一个点都能查到环,所以主要是不同的连通块导致的,dfs判环只要一次就行了,不像spfa要n次才行
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1010; struct ed { int to; double w; ed(int to = 0, double w = 0) : to(to), w(w) {} }; struct Edge { int u, v; double t; Edge(int u = 0, int v = 0, double t = 0) : u(u), v(v), t(t) {} } edge[N * 5]; int n, m; int cnt[N], q[N * 110], vis[N]; double d[N], f[N]; vector<ed> G[N]; bool dfs(int u) { vis[u] = 1; for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) { ed e = G[u][i]; if(d[e.to] < d[u] + e.w) { if(vis[e.to]) return true; d[e.to] = d[u] + e.w; if(dfs(e.to)) return true; } } vis[u] = 0; return false; } bool check(double mid) { for(int i = 1; i <= n; ++i) { d[i] = -1e9; vis[i] = 0; G[i].clear(); } for(int i = 1; i <= m; ++i) G[edge[i].u].push_back(ed(edge[i].v, f[edge[i].u] - mid * edge[i].t)); for(int i = 1; i <= n; ++i) if(dfs(i)) return true; return false; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf", &f[i]); for(int i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d%d%lf", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].t); double l = 0, r = 1010, ans; while(r - l > 1e-4) { double mid = (l + r) / 2.0; if(check(mid)) l = ans = mid; else r = mid; } printf("%.2f ", ans); return 0; }