bzoj3252 - 润新知

3252: 攻略

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Description

题目简述：树版[k取方格数]

众所周知，桂木桂马是攻略之神，开启攻略之神模式后，他可以同时攻略k部游戏。

今天他得到了一款新游戏《XX半岛》，这款游戏有n个场景(scene)，某些场景可以通过不同的选择支到达其他场景。所有场景和选择支构成树状结构：开始游戏时在根节点（共通线），叶子节点为结局。每个场景有一个价值，现在桂马开启攻略之神模式，同时攻略k次该游戏，问他观赏到的场景的价值和最大是多少（同一场景观看多次是不能重复得到价值的）

“为什么你还没玩就知道每个场景的价值呢？”

“我已经看到结局了。”

Input

第一行两个正整数n,k

第二行n个正整数，表示每个场景的价值

以下n-1行,每行2个整数a,b，表示a场景有个选择支通向b场景（即a是b的父亲）

保证场景1为根节点

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

5 2
4 3 2 1 1
1 2
1 5
2 3
2 4

Sample Output

HINT

对于100%的数据，n<=200000，1<=场景价值<=2^31-1

Source

dfs序+线段树

我太zz了，竟然没想出来。。。

一直觉得一个一个爬上去太慢了，看了题解发现自己是个zz，一共只删n个，也就是说只用爬n次就行了

那么dfs序+线段树每次给子树全部减这个点的值然后把这个点的值清0 用线段树维护最大值和位置。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, int> PII;
const int N = 200010;
struct edge {
    int nxt, to;
} e[N << 1];
int n, k, cnt = 1, tot;
ll ans;
int head[N], dfn[N], low[N], fa[N], mp[N];
ll v[N], w[N], tag[N << 2];
PII tree[N << 2];
void link(int u, int v)
{
    e[++cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
    e[cnt].to = v;
}
namespace seg
{
    void pushdown(int x)
    {
        if(!tag[x]) return;
        tree[x << 1].first += tag[x]; tree[x << 1 | 1].first += tag[x];
        tag[x << 1] += tag[x]; tag[x << 1 | 1] += tag[x];
        tag[x] = 0;         
    }
    void build(int l, int r, int x)
    {
        if(l == r) { tree[x].first = w[mp[l]]; tree[x].second = mp[l]; return; }
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(l, mid, x << 1); build(mid + 1, r, x << 1 | 1);
        if(tree[x << 1].first > tree[x << 1 | 1].first) tree[x] = tree[x << 1];
        else tree[x] = tree[x << 1 | 1];
    }
    void update(int l, int r, int x, int a, int b, int num)
    {
        if(l > b || r < a) return;
        if(l >= a && r <= b)
        {
            tree[x].first += num; tag[x] += num; return; 
        }
        pushdown(x);
        int mid = (l + r) >> 1;
        update(l, mid, x << 1, a, b, num);
        update(mid + 1, r, x << 1 | 1, a, b, num);
        if(tree[x << 1].first > tree[x << 1 | 1].first) tree[x] = tree[x << 1];
        else tree[x] = tree[x << 1 | 1]; 
    }
} using namespace seg;
void dfs(int u, int last, ll sum)
{
    dfn[u] = ++tot; mp[tot] = u; w[u] = sum;
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) if(e[i].to != last)
    {
        fa[e[i].to] = u;
        dfs(e[i].to, u, sum + v[e[i].to]);
    }
    low[u] = tot;
}
void change(int pos)
{
    while(v[pos])
    {
        update(1, n, 1, dfn[pos], low[pos], -v[pos]);
        v[pos] = 0; pos = fa[pos];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lld", &v[i]);
    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
        int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
        link(u, v); link(v, u);
    }
    ans = v[1];
    v[1] = 0;
    dfs(1, 0, 0);
    build(1, n, 1);
    while(k--)
    {
        PII x = tree[1];
        ans += x.first;
        change(x.second);    
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}

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