佳佳的魔法药水 树型dp

题目背景

发完了 k 张照片，佳佳却得到了一个坏消息：他的 MM 得病了！佳佳和大家一样焦急 万分！治好 MM 的病只有一种办法，那就是传说中的 0 号药水 ……怎么样才能得到 0 号药 水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足够低才行……

题目描述

得到一种药水有两种方法：可以按照魔法书上的指导自己配置，也可以到魔法商店里去 买——那里对于每种药水都有供应，虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载：

1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。（至于为什么 1+1=1，因为……这是魔 法世界）好了，现在你知道了需要得到某种药水，还知道所有可能涉及到的药水的价格以及 魔法书上所有的配置方法，现在要问的就是：1.最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水；

2.共有多少种不同的花费最少的方案（两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为 不同的）。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。

输入格式

第一行有一个整数 N（N<=1000），表示一共涉及到的药水总数。药水从 0~N­1 顺序编号，0 号药水就是 最终要配制的药水。

第二行有 N 个整数，分别表示从 0~N­1 顺序编号的所有药水在魔法商店的价格（都表示 1 份的价格）。

第三行开始，每行有 3 个整数 A、B、C，表示 1 份 A 药水混合 1 份 B 药水就可以得到 1 份 C 药水。注意，某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话，那么结果是唯一的。也就是 说不会出现某两行的 A、B 相同但 C 不同的情况。

输入以一个空行结束。

输出格式

输出两个用空格隔开的整数，分别表示得到 0 号药水的最小花费以及花费最少的方案的个 数。

输入输出样例

输入 #1

7 
10 5 6 3 2 2 3 
1 2 0 
4 5 1 
3 6 2

输出 #1

10 3

说明/提示

样例说明：

最优方案有 3 种，分别是：直接买 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，直接 买 2 号药水，然后配制成 0 号药水；买 4 号药水、5 号药水配制成 1 号药水，买 3 号药水、6 号药水配制成 2，然后配制成 0。

我是看这题和我名字像才做的

可以说是深搜也可以说是树型dp，回想一下小学学的乘法原理

a和b药水是组成c药水选择的最优之一，那么c的方案数需要加上合成a的方案数乘上合成b的方案数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int n,a[maxn],x,y,z,f[maxn],head[maxn],cnt;
bool vis[maxn];
struct Edge{
    int x,y,next;
}e[maxn*maxn];
void add(int x,int y,int z) {
    e[++cnt].x=x;
    e[cnt].y=y;
    e[cnt].next=head[z];
    head[z]=cnt;
}
void dp(int u) {
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next) {
        int x=e[i].x,y=e[i].y;
        if(!vis[x]) dp(x);
        if(!vis[y]) dp(y);
        if(a[x]+a[y]<a[u]) {
            a[u]=a[x]+a[y];
            f[u]=f[x]*f[y];
        }
        else if(a[x]+a[y]==a[u]) {
            f[u]+=f[x]*f[y];
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i]=1;
    }
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)==3) add(x,y,z);
    dp(0);
    printf("%d %d
",a[0],f[0]);
    return 0;
}