递归实例，欢迎大家修改优化

问题一

       昨天同事提了一个问题：有50个学生站成圆圈（学号为1~50），从1开始报数，报数为4的倍数的学生离开圆圈，剩下的继续报数直至全部离开，问最后一个离开圆圈的是哪个同学？

说这个能使用递归实现了话请大家吃饭，赶紧上代码，今天大家等着吃饭呢！

   /**
     * 获取最后一个离开圆圈的学生
     * @param list 学生学号集合
     * @param hao 即将报的数
     * @return 
     */
    public static List<Integer> getNum(List<Integer> list,int hao){        
        //不等于一个继续报数
        if (list.size() != 1) {
            //报数为4的倍数的下标集合
            List<Integer> listIndex = new ArrayList<Integer>();
            for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                if ((i+hao) % 4 == 0) {
                    listIndex.add(i);                
                }        
            }
            //报数
            hao = hao + list.size();
            //删除报数为4的倍数的学生
            for (int i = listIndex.size()-1; i >= 0; i--) {
                System.out.println("remove  "+list.get(listIndex.get(i)));
                int index = listIndex.get(i);
                list.remove(index);            
            }
            //继续报数递归
            list = getNum(list, hao);
        }        
        return list;        
    }

main方法

    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
    for (int j = 1; j < 51; j++) {
        list.add(j);
    }
    list = getNum(list, 1);
    System.out.println("num  "+list.get(0));

执行过程

  /**
 *第1圈：[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 49, 50]  即将报数号： 51
 *第2圈： [1, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 25, 26, 27, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 41, 42, 43, 46, 47, 49]  即将报数号：89
 *第3圈： [1, 3, 5, 9, 10, 11, 15, 17, 19, 22, 25, 26, 30, 31, 33, 37, 38, 41, 43, 46, 47]  即将报数号：117
 *第4圈： [1, 3, 5, 10, 11, 15, 19, 22, 25, 30, 31, 33, 38, 41, 43, 47]  即将报数号：138
 *第5圈： [1, 3, 10, 11, 15, 22, 25, 30, 33, 38, 41, 47]  即将报数号：154
 *第6圈： [1, 3, 11, 15, 22, 30, 33, 38, 47]  即将报数号：166
 *第7圈： [1, 3, 15, 22, 30, 38, 47]  即将报数号：175
 *第8圈： [1, 15, 22, 30, 47] 即将报数号：182
 *第9圈： [1, 15, 30, 47] 即将报数号：187
 *第10圈： [1, 30, 47] 即将报数号：191
 *第11圈： [1, 47] 即将报数号：194
 *第12圈： [1, 47] 即将报数号：196
 *第13圈： [47] 即将报数号：198
 */ 

 

问题二

       研究北京赛车PK10前几投注注数（不重复组合），开奖号码为：1~10不能重复，

如前二（冠亚必选），冠军选球：4 5 6 亚军选球：5 6 7 8 。投注注数（不重复组合）为10注。

如前三（前三必选），根据如下选球注数为72注。

如前四（前四必选），根据如下选球注数为110注。

代码如下

      递归算法：

    /**
     * 递归处理前几
     * @param counts 注数
     * @param ball 球号
     * @param tb_ball 选球组合
     * @return
     */
    public static int getCount(int counts,String ball,List<List<Integer>> tb_ball){        
        List<Integer> t = null;
        List<List<Integer>> tb_ball1 = new ArrayList<List<Integer>>();      
        if(tb_ball.size()>0){
            t = tb_ball.get(0);  
            tb_ball1.addAll(tb_ball);
            tb_ball1.remove(0);         
        }
        if (t!=null){
            for(int k=0; k<t.size();k++){                        
                if(ball.indexOf(","+t.get(k)+",") >= 0){                                    
                    continue;
                }                
                if (tb_ball1.size() == 0) {
                    counts++;                
                } else {
                    ball = ball + t.get(k)+",";    
                    counts = getCount(counts,ball, tb_ball1);    
                    ball = ball.replace(t.get(k)+",", "");
                }                          
            }           
        }         
        return counts;
    }

 main方法

            int counts = 0;
            //如上前二测试
            List<List<Integer>> listAll = new ArrayList<List<Integer>>();
            List<Integer> listOne = new ArrayList<Integer>();
            listOne.add(4);
            listOne.add(5);
            listOne.add(6);
            List<Integer> listTwo = new ArrayList<Integer>();
            listTwo.add(5);
            listTwo.add(6);
            listTwo.add(7);
            listTwo.add(8);
            listAll.add(listOne);
            listAll.add(listTwo);
            counts = getCount(counts, ",", listAll);
            System.out.println("前二注数为：" + counts);

结果：  前二注数为：10

有兴趣的伙伴可以自己测试。