2016.1.28
试题描述
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A 国有n座城市,编号从1到n,城市之间有m条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有q辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。
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输入
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第一行有两个用一个空格隔开的整数n,m,表示A国有n座城市和m条道路。接下来m行每行3个整数x、y、z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从x号城市到y号城市有一条限重为z的道路。注意:x不等于y,两座城市之间可能有多条道路。接下来一行有一个整数q,表示有q辆货车需要运货。接下来q行,每行两个整数x、y,之间用一个空格隔开,表示一辆货车需要从x城市运输货物到y城市,注意:x不等于y。
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输出
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共有q行,每行一个整数,表示对于每一辆货车,它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地,输出-1。
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输入示例
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4 3
1 2 4 2 3 3 3 1 1 3 1 3 1 4 1 3 |
输出示例
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3
-1 3 |
其他说明
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数据范围:0<n<10,000,0<m<50,000,0<q<30,000,0≤z≤100,000。
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先是最大生成树构图,注意构成的图可能不止一棵树,可能是好几棵树之间不联通。
然后对于询问,两个节点不联通(并查集判定)则无lca。
联通的话就LCA吧,因为路径肯定过lca,找lca的同时就把路径上的边权最小值更新了。
AC代码:
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxlog=15; inline int read(); struct data { int a,b,c; bool operator<(data d)const { return c>=d.c; } }Edge[50005]; int n,m,q,father[10005],f[10005][20],dist[10005][20],dep[10005]; int last[100005],final[10005],to[100005],w[100005],e,vis[10005]; int FindFather(int x) { if(x==father[x]) return x; return father[x]=FindFather(father[x]); } void AddEdge(int a,int b,int c) { to[++e]=b;w[e]=c;last[e]=final[a];final[a]=e; to[++e]=a;w[e]=c;last[e]=final[b];final[b]=e; } void LCA(int x) { vis[x]=1; for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++) { int c=f[x][i-1]; f[x][i]=f[c][i-1]; dist[x][i]=min(dist[x][i-1],dist[c][i-1]); } for(int i=final[x];i;i=last[i]) { if(!vis[to[i]]) { dep[to[i]]=dep[x]+1; f[to[i]][0]=x; dist[to[i]][0]=w[i]; LCA(to[i]); } } } int query(int a,int b) { int ret=2147483647; if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b); for(int i = maxlog ; i >= 0 ; i-- ) if(dep[a]-(1<<i)>=dep[b]) { ret=min(ret,dist[a][i]);a=f[a][i]; } if(a==b) return ret; for(int i = maxlog ; i >= 0 ; i-- ) if(dep[a] > (1<<i) && f[a][i] != f[b][i]) { ret = min(ret, min(dist[a][i], dist[b][i]) ); a=f[a][i];b=f[b][i]; } return min(ret, min(dist[a][0], dist[b][0]) ); } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { Edge[i].a=read();Edge[i].b=read();Edge[i].c=read(); } sort(Edge+1,Edge+m+1); for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { int u=FindFather(Edge[i].a),v=FindFather(Edge[i].b); if(u!=v) { father[u]=v; AddEdge(Edge[i].a,Edge[i].b,Edge[i].c); } } for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) LCA(i); q=read(); while(q--) { int x=read(),y=read(); if(FindFather(x) != FindFather(y)) printf("-1 "); else printf("%d ",query(x,y)); } } //---------------------------------------------------- inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1;ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*f; }