EIGamal密码体制：由EIGamal提出，是一种基于离散对数问题的双钥密码体制，既可用于加密，又可以用于签名。
密钥对生成步骤：
1.取大素数p和g<p（g最好是p的素根）
2.选一整数x<p，（p，g，x）是私钥
3.计算y=gx （mod p），（p，g，y）作为公钥
加密和解密步骤
要加密M，选取一个随机数k，（k，p-1）=1即k与p-1互素
加密: a=gk （mod p）
b=Myk （mod p）
C=a||b（||表示连接）
解密：M=ba-x （mod p）
证明：ba-x（mod q）Ξ Mykg-xk Ξ Mgxkg-xk Ξ M
EIGamal的一些特征：
1.加密过程中引入随机数
2.密文是明文的两倍
EIGamal的安全性基础：
还记得对称加密的密钥传送必须通过安全通道问题，有这样一种交换会话密钥的方案：
Diffie-Hellman密钥交换----于1976年提出的第一个公钥案
允许两个用户安全地建立一个秘密信息，用于后续的通讯过程
算法的安全性依赖于：有限域上计算离散对数的难度。
p，g可以让第三方知道，A和B先约定共同的p和g，A自己决定一个Xa，B自己决定一个Xb，通过计算Y=gx （mod p）算出各自的Ya和Yb，交换Ya和Yb，再计算各自K=Yx （mod p），发现K的值是相同的，值为K=gxaxb （mod p） ，这时K就可以作为共享密钥，用于后续的通讯。
DH方案的第三者攻击方法：
问题在于A和B在不安全的信道上通信，无法确定另一方到底是谁。
改进方案：
K是A，B之间的认证秘密信息