POJ 3207 Ikki's Story IV

http://poj.org/problem?id=3207

有一个环，上有n个点，需要添加m条边（给出的边满足每个点最多连一条边）给出m条边的两个顶点，求是否有方案连边方案使得m条边不相交。

题解：任意两条边如果都在环外一定相交，那么都在环里也一定相交，所以找出一定相交的边，这两条边一定一个在圆里一个在圆外，即 i xor j = 1 。

然后建2 sat图就可以了。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_64675f540100k2xj.html 建图方法（有点像点亮苟鈤的数字人生的过程）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int n,m;
int a[maxn][2]={};
struct nod{
    int y,next;
}e[maxn*maxn];
int head[maxn]={},tot=0;
int dfn[maxn]={},low[maxn]={},bel[maxn]={},sta[maxn]={},vis[maxn]={},cnt,tly,tn;
inline void init(int x,int y){e[++tot].y=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
void dfs(int x){
    dfn[x]=low[x]=++cnt;vis[x]=1;sta[++tly]=x;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(!dfn[e[i].y]){
            dfs(e[i].y); low[x]=min(low[x],low[e[i].y]);
        }
        else if(vis[e[i].y])low[x]=min(low[x],dfn[e[i].y]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        ++tn;int i;
        do{
            i=sta[tly];tly--;
            vis[i]=0;
            bel[i]=tn;
        }while(i!=x);
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);if(a[i][1]<a[i][0])swap(a[i][1],a[i][0]);}
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=i+1;j<=m;j++){
                if((a[i][0]<=a[j][1]&&a[i][0]>=a[j][0]&&a[i][1]>=a[j][1])||
                (a[j][0]<=a[i][1]&&a[j][0]>=a[i][0]&&a[j][1]>=a[i][1])){
                    init(2*i-1,2*j);init(2*j-1,2*i);
                    init(2*j,2*i-1);init(2*i,2*j-1);
                }
            }
        }
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        cnt=tn=0;
        for(int i=1;i<=2*m;i++){
            if(!dfn[i])dfs(i);
        }int f=1;
        for(int i=1;i<2*m;i+=2){
            if(bel[i]==bel[i+1]){
                f=0;break;
            }
        }
        if(f) printf("panda is telling the truth...
");
        else printf("the evil panda is lying again
");
    }
    return 0;
}