动态规划空间优化之滚动数组

使用范围：使用在递推或动态规划中

作用：节约空间

注意：时间上没什么优势

举例

1)作用在一维数组：

普通方法：

int d[]=new int[100];
 
d[0]=1;d[1]=1;
 
for(int i=2;i<100;i++)
{
    d[i]=d[i-1]+d[i-2]
}
 
System.out.printf("%d",d[99]);

上述方法使用100个空间(近似认为)，

注意，上面这个循环d[i]只需要解集中的前2个解d[i-1]和d[i-2];为了节约空间用滚动数组的方法

使用滚动数组：

int d[]=new int[3];
 
d[0]=1;d[1]=1;
 
for(int i=2;i<100;i++)
{
    d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];
}
 
System.out.printf("%d",d[99%3]);

注意上面的运算，我们只留了最近的3个解，数组好象在“滚动一样，所以叫滚动数组

2)作用在二维数组

举例

普通方法：

int d[]=new int[100][100];
 
for(int i=1;i<100;i++)
{
    for(int j=0;j<100;j++)
    {
        d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1];
    }
}

上面的方法需要1000×1000的空间。

注意d[i][j]只依赖于d[i-1][j],d[i][j-1];可以使用滚动数组

使用滚动数组：

int d[][]=new int[2][100];
 
for(int i=1;i<100;i++)
{
    for(int j=0;j<100;j++)
    {
        d[i%2][j]=d[(i-1)%2][j]+d[i%2][j-1];
    }
}

滚动数组使用2×1000的空间解决问题， 并且通过滚动，获得和1000×1000一样的效果。