bzoj3624（Apio2008）:免费道路

题目↓

Sample Input

5 7 2
1 3 0
4 5 1
3 2 0
5 3 1
4 3 0
1 2 1
4 2 1

Sample Output

3 2 0
4 3 0
5 3 1
1 2 1

芒果君：很明显最小生成树。我一开始的想法有点接近正解（80分），如果一个点连接的边都是0边，而规定的额度k已经用完，就无法再跑kruskal，为了避免这种情况发生，我把这样的点连接的边权值改为-1（使得它们能被优先选）。改题的时候我想到如果一个“0点”连接了很多0边，它就会产生问题——有些与0点连接的点可以被1边更新，却用了0的额度，导致其他的0点无法被更新。

所以第一遍kruskal只用1边，找出0点（它是当前森林中树的祖宗，不一定只连接了0边，这也补了上面算法漏洞），再根据优先级跑第二遍。无解的判断需要特别注意。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 #include<ctime>
 7 #include<map>
 8 #define maxn 20010
 9 #define maxm 100010
10 using namespace std;
11 struct Edge{
12     int u,v,w,f;
13 }e[maxm];
14 int sign[maxn],fa[maxn],n,m,k,cnt,tot;
15 bool cmp1(Edge x,Edge y){return x.w>y.w;}
16 bool cmp2(Edge x,Edge y){return x.w<y.w;}
17 int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
18 void kruskal(int f)
19 {
20     cnt=0;
21     for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
22     for(int i=1;i<=m;++i){
23         int u=e[i].u,v=e[i].v;
24         int k1=find(u),k2=find(v);
25         if(k1!=k2){
26             if(f){
27                 if(e[i].w<1){
28                     if(tot<k) tot++;
29                     else continue;
30                 }
31                 e[i].f=1;
32             }
33             else if(!e[i].w) continue;
34             fa[k1]=k2;
35             ++cnt;
36         }
37         if(cnt+1==n) return;
38     }
39 }
40 int main()
41 {
42     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
43     for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
44     sort(e+1,e+m+1,cmp1);
45     kruskal(0);
46     cnt=0;
47     for(int i=1;i<=n;++i){
48         if(fa[i]==i){
49             cnt++;
50             sign[i]=1;
51         }
52     }
53     if(cnt-1>k){
54         puts("no solution");
55         return 0;
56     }
57     for(int i=1;i<=m;++i) if(!e[i].w) if(sign[e[i].u]||sign[e[i].v]) e[i].w=-1;
58     sort(e+1,e+m+1,cmp2);
59     kruskal(1);
60     if(cnt+1<n||tot!=k){
61         puts("no solution");
62         return 0;
63     }
64     for(int i=1;i<=m;++i) if(e[i].f) printf("%d %d %d
",e[i].u,e[i].v,e[i].w<1?0:1);
65     return 0;
66 }