Codeforces Round #663 (Div. 2)

A题：https://codeforces.ml/contest/1391/problem/A

直接从1开始输出即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("1");
		for (int i = 2; i <= n; ++i)
		{
			printf(" %d",i);
		}
		printf("
");
	}
	return 0;
}

B题：https://codeforces.ml/contest/1391/problem/B

保证最后一行全为R，最后一列全为D即可

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s;
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int t,n,m;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d %d",&n,&m);
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < m; ++j)
			{
				cin>>s;
				if (i == n-1 && s=='D') ans++;
				if (j == m-1 && s=='R') ans++;
			}
		}
		printf("%d
",ans);
	}
	return 0;
}

C题：https://codeforces.ml/contest/1391/problem/C

考虑如何构造环，当从一个数出发，出现两条边的时候，就会形成环。例如2 1 3，从1出发连接了2和3，而2,3必然有边，即只要出现一个数连两个数必然有环，也就是说要让一个排列没有环，那比这个数大的数只能在这个数的一侧。那么我们可以考虑n个数的全排列为n！再减去没有环的情况。对于每一个数而言，比他大的数只能在他的一侧，那么n个位置里，这个数只能放在两头，剩下的数同理，也即是2^（n-1）种可能。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod = 1e9+7;
long long fastpow(long long a,long long n)
{
	long long base = a;
	long long res = 1;
	while(n)
	{
		if(n&1) res = (res * base)%mod;
		base = (base * base)%mod;
		n>>=1;
	}
	return res;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	long long t;
	scanf("%lld",&t);
	long long n = 1;
	long long ans = fastpow(2,t-1);
	for (int i = 1; i <= t; ++i)
	{
		n = ((n%mod) * (i%mod))%mod;
	}
	long long ans2 = (n-ans+mod)%mod;
	cout<<ans2<<endl;
	return 0;
}

D题：https://codeforces.ml/contest/1391/problem/D

比赛的时候没有写出来，看了别人的题解才做出来的。

可以知道当n>=4的时候一定不存在，所以输出-1（题上给了m>=n,不然这题还要恶心一点）

当n==1的时候由于没有 even length square所以输出0

接下来就剩下n==2和n==3的情况了，直接暴力构造。

当n==2的时候，第一列只有4种情况：00,01,10,11，遍历这4种情况，用输入的矩阵来对比，不同则ans++，接下来遍历剩下的m-1列，每次计算一个2*2的子矩阵，如果为偶数则修改当前列的任意一个值(0变1，1变0)，ans++，不断更新取最小即可。

当n==3的时候，与2同理，第一列有8种情况，依次遍历，每次计算上下两个2*2的子矩阵，如果都为奇数则continue，有一个为偶数则修改其中一个，两个都为偶数则修改中间那个，更新答案即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int n,m;
int f[3][N],t[3][N];
char s[N];
int s2[4][2]={0,0,0,1,1,0,1,1};
int s3[8][3]={0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1};
int main(int argc, char const *argv[])
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if (n >= 4)
	{
		printf("-1
");
		return 0;
	}
	else if (n == 1)
	{
		printf("0
");
		return 0;
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		scanf("%s",s);
		for (int j = 0; j < m; ++j)
		{
			f[i][j] = s[j] - '0';
		}
	}
	if (n == 2)
	{
		int res = N;
		for (int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			int ans = 0;
			for (int ii = 0; ii < n; ++ii)
			{
				if (f[ii][0] != s2[i][ii])
				{
					t[ii][0] = s2[i][ii];
					ans++;
				}
				else t[ii][0] = f[ii][0];
			}
			for (int jj = 1; jj < m; ++jj)
			{
				t[0][jj] = f[0][jj];
				t[1][jj] = f[1][jj];
				int val = t[0][jj] + t[1][jj] + t[0][jj-1] + t[1][jj-1];
				if (val % 2 == 0)
				{
					t[0][jj] = (t[0][jj] ? 0:1);
					ans++;
				}
			}
			res = min(ans,res);
		}
		printf("%d
",res);
	}
	else
	{
		int res = N;
		for (int i = 0; i < 8; ++i)
		{
			int ans = 0;
			for (int ii = 0; ii < n; ++ii)
			{
				if (f[ii][0] != s3[i][ii])
				{
					t[ii][0] = s3[i][ii];
					ans++;
				}
				else t[ii][0] = f[ii][0];
			}
			for (int jj = 1; jj < m; ++jj)
			{
				t[0][jj] = f[0][jj];
				t[1][jj] = f[1][jj];
				t[2][jj] = f[2][jj];
				int val1 = t[0][jj] + t[1][jj] + t[0][jj-1] + t[1][jj-1];
				int val2 = t[2][jj] + t[1][jj] + t[2][jj-1] + t[1][jj-1];
				if (val1 % 2 == 1 && val2 % 2 == 1) continue;
				if (val1 % 2)
				{
					t[2][jj] = (t[2][jj] ? 0:1);
					ans++;
				}
				else if (val2 % 2)
				{
					t[0][jj] = (t[0][jj] ? 0:1);
					ans++;
				}
				else
				{
					t[1][jj] = (t[1][jj] ? 0:1);
					ans++;
				}
			}
			res = min(ans,res);
		}
		printf("%d
",res);
	}
	return 0;
}