hduoj 1559 最大子矩阵（DP）

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

 

Sample Input

1

4 5 2 2 

3 361 649 676 

588 992 762 156 

993 169 662 34 

638 89 543 525 

165 254 809 280

 

Sample Output

2474

思路：1:本来用的是直接求和从map[1][1]到map[x][y]，结果真的超时了，所以还是要用DP；

      2:sum的功能则是求从元素(1, 1)开始到(x, y)的总和，同样，可以求出任意一个子矩阵内的所有元素之和，即sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1)

 输入：       map[i][j]=map[i-1][j]+p; 得下面的表

   

 

 

                    图  （4）                                                                              图（5）

AC代码：

#include<cstdio>
int m, n, x, y; 
int map[1002][1002]={0};
int sum[1002]={0};
int main()
{
    int p, t;
    scanf("%d", &t);
    while( t-- ){
        int i=0, j=0;
        scanf("%d %d %d %d", &m, &n, &x, &y);
        for(i = 1; i <= m; i++){
        
            for(j = 1; j <= n; j++){
                scanf("%d", &p);
                map[i][j]=map[i-1][j]+p;
                printf("%d  ",map[i][j]);
            }printf("
");}
        int max = 0;
        for(i = x; i <= m; i++){
            //横向求矩阵的最大和 
            sum[y] = 0;
            for(j = 1; j <= y; j++)
                sum[y] += map[i][j] - map[i-x][j];
                max = max > sum[y] ? max : sum[y];
            //纵向求最大的矩阵和 
            for(j = y + 1; j <= n; j++){
                sum[j] = sum[j-1] + (map[i][j]-map[i-x][j]) - (map[i][j-y]-map[i-x][j-y]);
                max = max > sum[j] ? max : sum[j];
            }
        }
        printf("%d
", max);
    }    
    return 0;
}