牛客网计算机考研复试-KY7-质因数的个数

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题目描述：
求正整数N(N>1)的质因数的个数。 相同的质因数需要重复计算。如120=2 *2 *2 *3 *5，共有5个质因数。

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思路：
1.对2到sqrt(1e9)+1的范围内进行素数筛得到这个范围内的素数
2.然后遍历素数表看是否是输入的数n的因数，统计个数并用n/prime[i]
3.遍历完素数表如果最后的n不为1，说明还有质因数在sqrt(1e9)+1到1e9之间，但是这样的数只会有一个(如果有两个，他们的乘积一定大于1e9)，所以我们对统计个数加1就行。

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代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
bool is_prime[maxn];
vector<int> prime;
void init(){
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        is_prime[i] = true;
    is_prime[0] = false;
    is_prime[1] = false;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(is_prime[i]){
            prime.push_back(i);
            for(int j=i+i;j<maxn;j+=i){
                is_prime[j] = false;
            }
        }
    }
}

int main(){
    init();
    int n;
    while(cin >> n){
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<prime.size();i++){
            while(n%prime[i]==0){
                n = n/prime[i];
                ans ++;
            }
        }
        if(n!=1)
            ans ++;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}