P2858 [USACO06FEB]奶牛零食Treats for the Cows

约翰经常给产奶量高的奶牛发特殊津贴，于是很快奶牛们拥有了大笔不知该怎么花的钱．为此，约翰购置了N(1≤N≤2000)份美味的零食来卖给奶牛们．每天约翰售出一份零食．当然约翰希望这些零食全部售出后能得到最大的收益．这些零食有以下这些有趣的特性：

•零食按照1．．N编号，它们被排成一列放在一个很长的盒子里．盒子的两端都有开口，约翰每

天可以从盒子的任一端取出最外面的一个．

•与美酒与好吃的奶酪相似，这些零食储存得越久就越好吃．当然，这样约翰就可以把它们卖出更高的价钱．

•每份零食的初始价值不一定相同．约翰进货时，第i份零食的初始价值为Vi(1≤Vi≤1000)．

•第i份零食如果在被买进后的第a天出售，则它的售价是vi×a．

Vi的是从盒子顶端往下的第i份零食的初始价值．约翰告诉了你所有零食的初始价值，并希望你能帮他计算一下，在这些零食全被卖出后，他最多能得到多少钱．

输入输出格式

输入格式：

Line 1: A single integer, N

Lines 2..N+1: Line i+1 contains the value of treat v(i)

输出格式：

Line 1: The maximum revenue FJ can achieve by selling the treats

输入输出样例

输入样例#1： 

5
1
3
1
5
2

输出样例#1： 

43

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[2009];
int ans;
int dp[2018][2018];//在i到j这个区间之内可以取的最大值 
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][i]=a[i]*n;//每个价值自己的最大价值一定是最后一天被取到 
    for(int k=2;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int j=i+k-1;
            dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i]*(n-k+1),dp[i][j-1]+a[j]*(n-k+1));
            //           是取左边                还是取右边 
        }
    }
    cout<<dp[1][n]<<endl;
}