我来表露下个人浅显的理解。半正定与正定矩阵同意用半正定矩阵来事例：
首先半正定矩阵定义为:
其中X 是向量，M 是变换矩阵
我们换一个思路看这个问题，矩阵变换中，代表对向量 X进行变换，我们假设变换后的向量为Y，记做
。于是半正定矩阵可以写成：
这个是不是很熟悉呢？ 他是两个向量的内积。 同时我们也有公式：
||X||, ||Y||代表向量 X,Y的长度，是他们之间的夹角。 于是半正定矩阵意味着
, 这下明白了么？
作者：cwaar
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来源：知乎
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